What is the nature of the roots of the equation \(5x^2-14x+11=0\)?समीकरण \(5x^2-14x+11=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No real roots \(D=-24\)कोई वास्तविक मूल नहीं
Here, \(a=5, b=-14, c=11\). Therefore, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-14)^2-4(5)(11)=196-220=-24\). Since \(D<0\), the equation has no real roots. Option D results from a sign error that gives \(D=24\). Exam tip: \(D<0\) means no real roots, \(D=0\) means equal real roots, and \(D>0\) means distinct real roots.यहाँ \(a=5, b=-14, c=11\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-14)^2-4(5)(11)=196-220=-24\) है। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प D में \(D=24\) लिया गया है, जो गणना में चिह्न की गलती के कारण आता है। परीक्षा-टिप: \(D<0\) होने पर मूल अवास्तविक होते हैं, \(D=0\) पर समान और \(D>0\) पर असमान वास्तविक मूल होते हैं।
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