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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

समीकरण \(x^2-5x=0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of \(x^2-5x=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 0 और 50 and 5

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को गुणा किए गए रूप में लिखा जा सकता है: \(x^2-5x = x(x-5)\). यदि किसी गुणनखंड का गुणनफल शून्य है तो कम से कम एक गुणनखंड शून्य होगा। इसलिए \(x=0\) अथवा \(x-5=0\) से \(x=5\)। अतः मूल 0 और 5 हैं। निकटतम विचलक विकल्प D (0 और -5) इसलिए गलत है क्योंकि वहाँ दूसरा मूल का संकेत गलत लिया गया है — सही गुणनखंड \(x-5\) से +5 मिलता है, -5 नहीं। परीक्षात्मक टिप: किसी द्विघात को हमेशा गुणनखंडों में तोड़कर प्रत्येक कारक को शून्य मानकर जाँच करें और संकेतों पर विशेष ध्यान दें। / Factor the quadratic: \(x^2-5x = x(x-5)\). If a product is zero, at least one factor is zero, so \(x=0\) or \(x-5=0\) giving \(x=5\). Thus the roots are 0 and 5. The closest distractor is D (0 and -5) — it has 0 correct but the sign of the other root is wrong because the factor is \(x-5\), not \(x+5\). Exam tip: Always factor and set each factor to zero; carefully check signs when solving for roots.

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समीकरण \(x^2-5x=0\) के मूल क्या हैं? / What are the roots of \(x^2-5x=0\)?

Correct Answer: A. 0 और 5 / 0 and 5. Explanation: समीकरण को गुणा किए गए रूप में लिखा जा सकता है: \(x^2-5x = x(x-5)\). यदि किसी गुणनखंड का गुणनफल शून्य है तो कम से कम एक गुणनखंड शून्य होगा। इसलिए \(x=0\) अथवा \(x-5=0\) से \(x=5\)। अतः मूल 0 और 5 हैं। निकटतम विचलक विकल्प D (0 और -5) इसलिए गलत है क्योंकि वहाँ दूसरा मूल का संकेत गलत लिया गया है — सही गुणनखंड \(x-5\) से +5 मिलता है, -5 नहीं। परीक्षात्मक टिप: किसी द्विघात को हमेशा गुणनखंडों में तोड़कर प्रत्येक कारक को शून्य मानकर जाँच करें और संकेतों पर विशेष ध्यान दें। / Factor the quadratic: \(x^2-5x = x(x-5)\). If a product is zero, at least one factor is zero, so \(x=0\) or \(x-5=0\) giving \(x=5\). Thus the roots are 0 and 5. The closest distractor is D (0 and -5) — it has 0 correct but the sign of the other root is wrong because the factor is \(x-5\), not \(x+5\). Exam tip: Always factor and set each factor to zero; carefully check signs when solving for roots.