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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

मोनिक द्विघात समीकरण जिसकी मूलों का योग −9 और गुणनफल 20 है, वह कौन सा है?

Which monic quadratic equation has sum of roots −9 and product of roots 20?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. x-2+9x+20=0

Explanation

Simple Explanation

मोनिक द्विघात का सामान्य रूप है \,\(x^2-(\text{sum})x+\text{product}=0\). यहाँ sum = −9 और product = 20 है। इसे सूत्र में रखकर मिलता है \(x^2-(-9)x+20= x^2+9x+20=0\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में संकेत उल्टा है (यह sum = +9 देता है), और विकल्प C व D में product और sum दोनों बदल हुए हैं; इसलिए वे गलत हैं. परीक्षा-टिप: किसी भी द्विघात के लिए हमेशा प्रयोग करें \(x^2-(\text{sum})x+\text{product}=0\) और sum के साइन का ध्यान रखें। / For a monic quadratic the standard relation is \(x^2-(\text{sum})x+\text{product}=0\). Here sum = −9 and product = 20. Substituting gives \(x^2-(-9)x+20 = x^2+9x+20=0\), so option A is correct. Option B would correspond to sum = +9 (wrong sign). Options C and D have incorrect combinations of sum and product. Exam tip: always use \(x^2-(\text{sum})x+\text{product}=0\) and be careful with the sign of the given sum of roots.

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मोनिक द्विघात समीकरण जिसकी मूलों का योग −9 और गुणनफल 20 है, वह कौन सा है? / Which monic quadratic equation has sum of roots −9 and product of roots 20?

Correct Answer: A. x-2+9x+20=0. Explanation: मोनिक द्विघात का सामान्य रूप है \,\(x^2-(\text{sum})x+\text{product}=0\). यहाँ sum = −9 और product = 20 है। इसे सूत्र में रखकर मिलता है \(x^2-(-9)x+20= x^2+9x+20=0\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में संकेत उल्टा है (यह sum = +9 देता है), और विकल्प C व D में product और sum दोनों बदल हुए हैं; इसलिए वे गलत हैं. परीक्षा-टिप: किसी भी द्विघात के लिए हमेशा प्रयोग करें \(x^2-(\text{sum})x+\text{product}=0\) और sum के साइन का ध्यान रखें। / For a monic quadratic the standard relation is \(x^2-(\text{sum})x+\text{product}=0\). Here sum = −9 and product = 20. Substituting gives \(x^2-(-9)x+20 = x^2+9x+20=0\), so option A is correct. Option B would correspond to sum = +9 (wrong sign). Options C and D have incorrect combinations of sum and product. Exam tip: always use \(x^2-(\text{sum})x+\text{product}=0\) and be careful with the sign of the given sum of roots.