Class 10 sign of roots MCQ Questions

Question 1/10 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

वास्तविक गुणांकों वाली द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\), जहाँ \(a\ne0\), के मूलों के विपरीत चिह्न होने की पहचान कौन-सी शर्त से होती है?

For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) with real coefficients, where \(a\ne0\), which condition identifies that its roots have opposite signs?

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Correct Answer

A. \(\frac{c}{a}<0\)

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यदि मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हों, तो \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\) होता है। गुणनफल ऋणात्मक होने पर एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक होता है। \(b^2-4ac=0\) समान मूल दर्शाता है। परीक्षा टिप: विपरीत चिह्न के लिए मूलों का गुणनफल जाँचें। / If the roots are \(\alpha\) and \(\beta\), then \(\alpha\beta=\frac{c}{a}\). A negative product means one root is positive and the other is negative. \(b^2-4ac=0\) indicates equal roots. Exam tip: use the product of roots to check their signs.

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Question 2/10 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूलों में एक धनात्मक तथा दूसरा ऋणात्मक होगा?

Which of the following quadratic equations has one positive root and one negative root?

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Correct Answer

A. \(x^2-5x-6=0\)

Explanation

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द्विघात \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(c/a\) होता है। विकल्प A में \(c/a=-6/1=-6\) है, जो ऋणात्मक है; इसलिए मूल विपरीत चिह्नों के होंगे। विकल्प C में गुणनफल \(6\) है। परीक्षा टिप: विपरीत चिह्न वाले मूलों के लिए \(c/a<0\) जाँचें। / For \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(c/a\). In option A, \(c/a=-6/1=-6\), which is negative, so the roots have opposite signs. In option C, the product is \(6\). Exam tip: check \(c/a<0\) for roots of opposite signs.

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Question 3/10 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल विपरीत चिन्हों के हैं?

Which of the following quadratic equations has roots of opposite signs?

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Correct Answer

C. \(x^2-x-6=0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों का गुणनफल \(c/a\) होता है। विकल्प C में \(c/a=-6\) है, इसलिए एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक होगा। विकल्प A में गुणनफल धनात्मक है। परीक्षा टिप: विपरीत चिन्हों के मूलों के लिए \(c/a<0\) जाँचें। / For \(ax^2+bx+c=0\), the product of the roots is \(c/a\). In option C, \(c/a=-6\), so one root is positive and the other is negative. Option A has a positive product, so its roots cannot have opposite signs. Exam tip: check whether \(c/a<0\).

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Question 4/10 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2+13x+42=0\) के दोनों मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?

What will be the signs of both roots of \(x^2+13x+42=0\)?

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Correct Answer

A. दोनों ऋणात्मकBoth negative

Explanation

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मूल (-6) और (-7) हैं क्योंकि ((x+6)(x+7)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं। / The roots are (-6) and (-7) because ((x+6)(x+7)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.

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Question 5/10 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+9x+18=0\) के दोनों मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?

What will be the signs of both roots of \(x^2+9x+18=0\)?

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Correct Answer

A. दोनों ऋणात्मकBoth negative

Explanation

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मूल (-3) और (-6) हैं क्योंकि ((x+3)(x+6)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं। / The roots are (-3) and (-6) because ((x+3)(x+6)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.

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Question 6/10 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है तो सही कथन कौन सा है?

If the product of roots of a quadratic equation is negative, which statement is correct?

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Correct Answer

A. एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक हैOne root is positive and the other is negative

Explanation

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ऋणात्मक गुणनफल तभी होता है जब मूलों के चिन्ह विपरीत हों। इसलिए एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक होगा। / A negative product occurs only when the roots have opposite signs. Therefore one root will be positive and the other negative.

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Question 7/10 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+7x+10=0\) के दोनों मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?

What will be the signs of both roots of \(x^2+7x+10=0\)?

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Correct Answer

A. दोनों ऋणात्मकBoth negative

Explanation

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मूल (-5) और (-2) हैं क्योंकि ((x+5)(x+2)=0)। योग ऋणात्मक और गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूल ऋणात्मक होते हैं। / The roots are (-5) and (-2) because ((x+5)(x+2)=0). When the sum is negative and product is positive, both roots are negative.

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Question 8/10 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि दो वास्तविक मूलों का गुणनफल धनात्मक और योग धनात्मक है तो दोनों मूल कैसे होंगे?

If the product of two real roots is positive and their sum is positive, how will both roots be?

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Correct Answer

A. दोनों धनात्मकBoth positive

Explanation

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गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों चिन्ह समान होते हैं। योग धनात्मक होने से दोनों मूल धनात्मक होंगे। / A positive product means both signs are same. A positive sum means both roots are positive.

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Question 9/10 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि दो वास्तविक मूलों का गुणनफल धनात्मक और योग ऋणात्मक है तो दोनों मूल कैसे होंगे?

If the product of two real roots is positive and their sum is negative, how will both roots be?

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Correct Answer

B. दोनों ऋणात्मकBoth negative

Explanation

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गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूलों का चिन्ह समान होता है। योग ऋणात्मक होने से दोनों मूल ऋणात्मक होंगे। / A positive product means both roots have the same sign. A negative sum means both roots are negative.

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Question 10/10 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है तो मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?

If the product of real roots of a quadratic equation is negative then how are the signs of the roots?

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C. एक धनात्मक और एक ऋणात्मकOne positive and one negative

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ऋणात्मक गुणनफल तभी मिलता है जब एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक हो। \(\alpha\beta<0\) संकेतों की जांच का छोटा संकेत है। / A negative product occurs when one root is positive and the other is negative. \(\alpha\beta<0\) is a quick sign check.

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूलों में एक धनात्मक तथा दूसरा ऋणात्मक होगा?

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल विपरीत चिन्हों के हैं?

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समीकरण \(x^2+13x+42=0\) के दोनों मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?

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समीकरण \(x^2+9x+18=0\) के दोनों मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?

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यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है तो सही कथन कौन सा है?

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समीकरण \(x^2+7x+10=0\) के दोनों मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?

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यदि दो वास्तविक मूलों का गुणनफल धनात्मक और योग धनात्मक है तो दोनों मूल कैसे होंगे?

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यदि दो वास्तविक मूलों का गुणनफल धनात्मक और योग ऋणात्मक है तो दोनों मूल कैसे होंगे?

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूलों में एक धनात्मक तथा दूसरा ऋणात्मक होगा?

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल विपरीत चिन्हों के हैं?

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यदि दो वास्तविक मूलों का गुणनफल धनात्मक और योग धनात्मक है तो दोनों मूल कैसे होंगे?

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