Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

Class 10 Mathematics - Quadratic Equations - Nature of Roots Easy Quiz

Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Class 10 Level 39

Level 39 • 50/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 33:20 40 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
Previous Next Level
Share
Question 1 / 50 0 score
Answered 0/50 Correct 0 Time 33:20
Question 1/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में विविक्तकर का सही सूत्र कौन सा है?

What is the correct formula of the discriminant in \(ax^2+bx+c=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(D=b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

विविक्तकर हमेशा \(D=b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में सूत्र लिखने से पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The discriminant is always \(D=b^2-4ac\). In exams identify (a), (b), and (c) before using the formula.

Open Question Page
Ask Friends
Question 2/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D>0) और (D) पूर्ण वर्ग हो तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D>0) and (D) is a perfect square, what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) से वास्तविक, परिमेय और भिन्न मूल मिलते हैं। (D) का चिन्ह और पूर्ण वर्ग दोनों देखें। / A positive perfect square (D) gives real, rational and distinct roots. Check both the sign and perfect square condition of (D).

Open Question Page
Ask Friends
Question 3/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D>0) और (D) पूर्ण वर्ग नहीं है तो मूल कैसे होंगे?

If (D>0) and (D) is not a perfect square, how will the roots be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक लेकिन अपूर्ण वर्ग (D) से मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न होते हैं। केवल (D>0) से भिन्नता पता चलती है। / A positive non-perfect-square (D) gives real, irrational and distinct roots. Only (D>0) tells distinctness.

Open Question Page
Ask Friends
Question 4/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-3x+2=0\) के लिए (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) for the equation \(x^2-3x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-3)2-4(1)(2)=1) है। इसलिए (D) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। / Here (D=(-3)2-4(1)(2)=1). Hence (D) is a positive perfect square.

Open Question Page
Ask Friends
Question 5/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-3x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(x^2-3x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=1>0) है और (1) पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=1>0) and (1) is a perfect square. So the roots are real, rational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 6/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-4x+1=0\) के लिए (D) कितना होगा?

What will be (D) for the equation \(x^2-4x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-4)2-4(1)(1)=12) है। (12) धनात्मक है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / Here (D=(-4)2-4(1)(1)=12). (12) is positive but not a perfect square.

Open Question Page
Ask Friends
Question 7/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-4x+1=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(x^2-4x+1=0\) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=12>0) है और (12) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न होंगे। / Here (D=12>0) and (12) is not a perfect square. Therefore the roots are real, irrational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 8/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) में (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) in \(2x^2+4x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(4)2-4(2)(2)=0) है। अतः दोनों मूल समान होंगे। / Here (D=(4)2-4(2)(2)=0). Hence both roots will be equal.

Open Question Page
Ask Friends
Question 9/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of the equation \(2x^2+4x+2=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=0) है इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। (D=0) बराबर मूलों की पहचान है। / Because (D=0), the roots are real and equal. (D=0) is the sign of equal roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 10/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2+3x+7=0\) के लिए (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) for the equation \(x^2+3x+7=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-19)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(3)2-4(1)(7)=-19) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूल नहीं देता। / Here (D=(3)2-4(1)(7)=-19). A negative (D) gives no real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 11/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2+3x+7=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

What is the number of real roots of \(x^2+3x+7=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=-19<0) है इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है। (D<0) दिखते ही वास्तविक मूल (0) लिखें। / Here (D=-19<0), so there is no real root. When (D<0), write (0) real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 12/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(3x^2-5x+2=0\) में (D) कितना है?

What is (D) in the equation \(3x^2-5x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(3)(2)=1) है। (D>0) होने से मूल भिन्न होंगे। / Here (D=(-5)2-4(3)(2)=1). Since (D>0), the roots will be distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 13/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(3x^2-5x+2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(3x^2-5x+2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=1) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / (D=1) is a positive perfect square. Therefore the roots are real, rational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 14/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2-x+4=0\) में (D) का चिन्ह क्या है?

What is the sign of (D) in \(2x^2-x+4=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ऋणात्मक (D<0)Negative (D<0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-1)2-4(2)(4)=-31) है। इसलिए (D) ऋणात्मक है। / Here (D=(-1)2-4(2)(4)=-31). So (D) is negative.

Open Question Page
Ask Friends
Question 15/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2-x+4=0\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about \(2x^2-x+4=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. इसके वास्तविक मूल नहीं हैंIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=-31<0) है इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। प्रकृति के लिए (D) का चिन्ह काफी है। / Because (D=-31<0), there will be no real roots. The sign of (D) is enough for nature.

Open Question Page
Ask Friends
Question 16/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-6x+8=0\) के लिए (D) कौन सा है?

Which is (D) for the equation \(x^2-6x+8=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-6)2-4(1)(8)=4) है। (4) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। / Here (D=(-6)2-4(1)(8)=4). (4) is a positive perfect square.

Open Question Page
Ask Friends
Question 17/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-6x+8=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(x^2-6x+8=0\) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4>0) और (4) पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=4>0) and (4) is a perfect square. So the roots are real, rational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 18/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-2x-1=0\) के लिए (D) का मान क्या होगा?

What will be the value of (D) for \(x^2-2x-1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-2)2-4(1)(-1)=8) है। ऋणात्मक (c) के साथ चिन्ह ध्यान से लगाएँ। / Here (D=(-2)2-4(1)(-1)=8). Handle the sign carefully when (c) is negative.

Open Question Page
Ask Friends
Question 19/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-2x-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2-2x-1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=8>0) है लेकिन (8) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न हैं। / (D=8>0), but (8) is not a perfect square. Hence the roots are real, irrational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 20/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(5x^2-20x+20=0\) में (D) कितना होगा?

What will be (D) in \(5x^2-20x+20=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-20)2-4(5)(20)=0) है। इसलिए यह समान मूलों का प्रश्न है। / Here (D=(-20)2-4(5)(20)=0). So this is a question of equal roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 21/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(5x^2-20x+20=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(5x^2-20x+20=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=0) है इसलिए दोनों मूल बराबर होंगे। (D=0) का मतलब समान मूल होता है। / Here (D=0), so both roots will be equal. (D=0) means equal roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 22/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात समीकरण में (D=25) है तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If a quadratic equation has (D=25), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(25>0) है और (25) पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न होंगे। / (25>0) and (25) is a perfect square. Therefore the roots are real, rational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 23/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात समीकरण में (D=5) है तो सही निष्कर्ष क्या है?

If a quadratic equation has (D=5), what is the correct conclusion?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न हैंRoots are real, irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(5>0) है लेकिन (5) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न होंगे। / (5>0), but (5) is not a perfect square. So the roots are real, irrational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 24/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात समीकरण में (D=-9) है तो कौन सा विकल्प सही है?

If a quadratic equation has (D=-9), which option is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (-9<0) है इसलिए (D<0) होगा। अतः वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Because (-9<0), we have (D<0). Hence there will be no real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 25/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2+kx+16=0\) के मूल समान हैं तो \(k^2\) का मान क्या है?

If the roots of \(x^2+kx+16=0\) are equal, what is the value of \(k^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (64)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) होता है इसलिए \(k^2-64=0\)। अतः \(k^2=64\) है। / For equal roots (D=0), so \(k^2-64=0\). Therefore \(k^2=64\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 26/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2+kx+16=0\) के मूल समान हैं तो (k) का एक संभावित मान कौन सा है?

If the roots of \(x^2+kx+16=0\) are equal, which is one possible value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(k^2=64\) से (k=8) या (k=-8) मिलता है। दिए गए विकल्पों में (8) सही है। / From \(k^2=64\), we get (k=8) or (k=-8). Among the given options (8) is correct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 27/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2+px+6=0\) के मूल वास्तविक और भिन्न हैं तो (p) के लिए कौन सी शर्त सही है?

If the roots of \(x^2+px+6=0\) are real and distinct, which condition is correct for (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(p^2>24\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक और भिन्न मूलों के लिए (D>0) होता है। इसलिए \(p^2-24>0\), अर्थात \(p^2>24\)। / For real and distinct roots (D>0). So \(p^2-24>0\), that is \(p^2>24\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 28/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2+qx+10=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं तो (q) के लिए सही शर्त क्या है?

If \(x^2+qx+10=0\) has no real roots, what is the correct condition for (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(q^2<40\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0) चाहिए। इसलिए \(q^2-40<0\), अर्थात \(q^2<40\)। / For no real roots, (D<0) is needed. So \(q^2-40<0\), that is \(q^2<40\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 29/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(mx^2+6x+3=0\) के मूल समान हैं तो (m) का मान क्या होगा?

If the roots of \(mx^2+6x+3=0\) are equal, what will be the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है इसलिए (62-4(m)(3)=0)। इससे (m=3) मिलता है। / For equal roots (D=0), so (62-4(m)(3)=0). This gives (m=3).

Open Question Page
Ask Friends
Question 30/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(2x^2+nx+8=0\) के मूल समान हैं तो \(n^2\) कितना होगा?

If the roots of \(2x^2+nx+8=0\) are equal, what will be \(n^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (64)

Explanation

Simple Explanation

(D=0) रखने पर (n-2-4(2)(8)=0) मिलता है। इसलिए \(n^2=64\) है। / Putting (D=0), we get (n-2-4(2)(8)=0). Therefore \(n^2=64\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 31/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कौन सा समीकरण वास्तविक, परिमेय और भिन्न मूल रखता है?

Which equation has real, rational and distinct roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-9x+20=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=(-9)2-4(1)(20)=1) है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / In the first equation (D=(-9)2-4(1)(20)=1). Hence the roots are real, rational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 32/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कौन सा समीकरण वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न मूल रखता है?

Which equation has real, irrational and distinct roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x^2-2x-2=0\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरे समीकरण में (D=(-2)2-4(1)(-2)=12) है। (12) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। / In the second equation (D=(-2)2-4(1)(-2)=12). (12) is positive but not a perfect square.

Open Question Page
Ask Friends
Question 33/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कथन: (D=0) होने पर मूल समान होते हैं। यह कथन कैसा है?

Statement: When (D=0), roots are equal. What type of statement is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सत्यTrue

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण में (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / In a quadratic equation, (D=0) means both roots are equal. This is a direct rule of nature of roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 34/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कथन: (D<0) होने पर दो वास्तविक और भिन्न मूल मिलते हैं। यह कथन कैसा है?

Statement: When (D<0), two real and distinct roots are obtained. What type of statement is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. असत्यFalse

Explanation

Simple Explanation

(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते हैं। दो वास्तविक और भिन्न मूल (D>0) पर मिलते हैं। / When (D<0), real roots do not exist. Two real and distinct roots occur when (D>0).

Open Question Page
Ask Friends
Question 35/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कथन: (D>0) होने पर मूल हमेशा समान होते हैं। सही विकल्प चुनिए।

Statement: When (D>0), roots are always equal. Choose the correct option.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कथन गलत हैThe statement is wrong

Explanation

Simple Explanation

(D>0) पर मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं। समान मूल केवल (D=0) पर होते हैं। / When (D>0), roots are real and distinct. Equal roots occur only when (D=0).

Open Question Page
Ask Friends
Question 36/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(4x^2-4x+3=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(4x^2-4x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-4)2-4(4)(3)=-32<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=(-4)2-4(4)(3)=-32<0). So there are no real roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 37/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) के लिए (D) क्या है?

What is (D) for \(6x^2-5x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(6)(1)=1) है। इसलिए मूल परिमेय और भिन्न होंगे। / Here (D=(-5)2-4(6)(1)=1). So the roots will be rational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 38/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(6x^2-5x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=1) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न होंगे। / (D=1) is a positive perfect square. Therefore the roots will be real, rational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 39/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(3x^2-6x+1=0\) में (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) in \(3x^2-6x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-6)2-4(3)(1)=24) है। (24) धनात्मक है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। / Here (D=(-6)2-4(3)(1)=24). (24) is positive but not a perfect square.

Open Question Page
Ask Friends
Question 40/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(3x^2-6x+1=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(3x^2-6x+1=0\) be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=24>0) है और (24) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=24>0) and (24) is not a perfect square. So the roots are real, irrational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 41/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2+8x+16=0\) में (D) का मान क्या होगा?

What will be the value of (D) in \(x^2+8x+16=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(8)2-4(1)(16)=0) है। यह समान मूलों का संकेत है। / Here (D=(8)2-4(1)(16)=0). This indicates equal roots.

Open Question Page
Ask Friends
Question 42/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2+8x+16=0\) के बारे में कौन सा विकल्प सही है?

Which option is correct about \(x^2+8x+16=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मूल वास्तविक और समान हैंRoots are real and equal

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=0) है इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। ऐसे त्रिपद अक्सर पूर्ण वर्ग होते हैं। / Because (D=0), the roots are real and equal. Such trinomials are often perfect squares.

Open Question Page
Ask Friends
Question 43/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2+7x+3=0\) के लिए (D) कितना है?

What is (D) for \(2x^2+7x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (25)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(7)2-4(2)(3)=25) है। (25) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। / Here (D=(7)2-4(2)(3)=25). (25) is a positive perfect square.

Open Question Page
Ask Friends
Question 44/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2+7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(2x^2+7x+3=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, परिमेय और भिन्नReal, rational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=25>0) और पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / (D=25>0) and it is a perfect square. Hence the roots are real, rational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 45/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(7x^2+2x+3=0\) में (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) in \(7x^2+2x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-80)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2)2-4(7)(3)=-80) है। इसलिए (D<0) है। / Here (D=(2)2-4(7)(3)=-80). Therefore (D<0).

Open Question Page
Ask Friends
Question 46/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(7x^2+2x+3=0\) के मूलों के बारे में क्या सही है?

What is correct about the roots of \(7x^2+2x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंNo real roots

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=-80<0) है इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। ऋणात्मक (D) को तुरंत पहचानें। / Here (D=-80<0), so there are no real roots. Identify a negative (D) quickly.

Open Question Page
Ask Friends
Question 47/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2-2rx+9=0\) के मूल समान हैं तो \(r^2\) का मान क्या होगा?

If the roots of \(x^2-2rx+9=0\) are equal, what will be the value of \(r^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है इसलिए ((-2r)2-4(1)(9)=0)। इससे \(r^2=9\) मिलता है। / For equal roots (D=0), so ((-2r)2-4(1)(9)=0). This gives \(r^2=9\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 48/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(4x^2+sx+9=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं तो \(s^2\) का मान क्या होगा?

If the roots of \(4x^2+sx+9=0\) are real and equal, what will be the value of \(s^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (144)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक और समान मूलों के लिए (D=0) होता है। इसलिए (s-2-4(4)(9)=0), अतः \(s^2=144\)। / For real and equal roots (D=0). So (s-2-4(4)(9)=0), hence \(s^2=144\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 49/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-5x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(x^2-5x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक, अपरिमेय और भिन्नReal, irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(3)=13) है और (13) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक, अपरिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=(-5)2-4(1)(3)=13), and (13) is not a perfect square. So the roots are real, irrational and distinct.

Open Question Page
Ask Friends
Question 50/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2+tx+12=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं तो (t) के लिए सही शर्त क्या है?

If \(x^2+tx+12=0\) has no real roots, what is the correct condition for (t)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(t^2<48\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0) होना चाहिए। इसलिए \(t^2-48<0\), अर्थात \(t^2<48\)। / For no real roots, (D<0) is required. So \(t^2-48<0\), that is \(t^2<48\).

Open Question Page
Ask Friends

Mathematics Quiz Navigation

Mathematics Subject

All difficulty level maps

Nature of Roots Topic

Topic question list

Quadratic Equations Chapter

Chapter question list

Search Mathematics

Find related MCQs

All Subjects

Choose another subject
FAQs

Class 10 Mathematics Quiz FAQs

How many questions are in this quiz?

This level is designed for 50 active questions. Currently 50 questions are available for the selected class and difficulty.

Is there a timer in this quiz?

Yes, the timer uses 40 seconds per question for Easy difficulty and shows the total remaining time on the page.

Can I open each question separately?

Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.