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Subjects

Class 10 Mathematics - Quadratic Equations - Nature of Roots Easy Quiz

Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Class 10 Level 38

Level 38 • 50/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 33:20 40 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1 / 50 0 score
Answered 0/50 Correct 0 Time 33:20
Question 1/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में मूलों की प्रकृति जानने के लिए किस राशि का उपयोग किया जाता है?

Which quantity is used to know the nature of roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. विविक्तकर \(D=b^2-4ac\)Discriminant \(D=b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों की प्रकृति \(D=b^2-4ac\) से तय होती है। परीक्षा में पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The nature of roots is decided by \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a), (b), and (c).

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Question 2/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D>0) हो तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूल कैसे होंगे?

If (D>0), what will be the roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और भिन्नTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

जब (D>0) होता है तो दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। संकेत (>) को ध्यान से देखें। / When (D>0), two different real roots are obtained. Watch the sign (>) carefully.

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Question 3/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=0) हो तो द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D=0), what will be the nature of roots of the quadratic equation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। ऐसे प्रश्नों में बराबर मूल वाला विकल्प चुनें। / When (D=0), both roots are equal. In such questions choose the equal roots option.

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Question 4/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के लिए (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) for the equation \(x^2-5x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(6)=1) है। इसलिए पहले \(b^2\) निकालें। / Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1). So calculate \(b^2\) first.

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Question 5/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of the equation \(x^2-4x+4=0\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-4)2-4(1)(4)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान होंगे। / Here (D=(-4)2-4(1)(4)=0). Hence both roots will be equal.

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Question 6/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-3x+1=0\) के लिए (D) कितना होगा?

What will be (D) for the equation \(2x^2-3x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-3)2-4(2)(1)=1) है। (a=2) को सूत्र में रखना न भूलें। / Here (D=(-3)2-4(2)(1)=1). Do not forget to put (a=2) in the formula.

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Question 7/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-3x+1=0\) के मूल कैसे होंगे?

What will be the roots of the equation \(2x^2-3x+1=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=1>0) है इसलिए दो वास्तविक और भिन्न मूल होंगे। (D) धनात्मक हो तो यही नियम लगाएँ। / Here (D=1>0), so the roots will be two real and distinct. Apply this rule when (D) is positive.

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Question 8/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2+6x+3=0\) के लिए मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots for the equation \(3x^2+6x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(6)2-4(3)(3)=0) है। इसलिए मूल बराबर हैं। / Here (D=(6)2-4(3)(3)=0). Hence the roots are equal.

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Question 9/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+x+1=0\) के लिए (D) का चिन्ह क्या है?

What is the sign of (D) for the equation \(x^2+x+1=0\)?

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Correct Answer

A. ऋणात्मक (D<0)Negative (D<0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(1)2-4(1)(1)=-3) है। इसलिए (D) ऋणात्मक है। / Here (D=(1)2-4(1)(1)=-3). So (D) is negative.

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Question 10/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात समीकरण में \(b^2-4ac=9\) है तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(b^2-4ac=9\) in a quadratic equation, what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (9>0) है इसलिए (D>0) होगा। अतः मूल वास्तविक और भिन्न होंगे। / Since (9>0), we have (D>0). Therefore the roots are real and distinct.

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Question 11/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(b^2-4ac=-7\) हो तो सही निष्कर्ष कौन सा है?

If \(b^2-4ac=-7\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

(-7<0) है इसलिए (D<0) होगा। ऐसे में वास्तविक मूल नहीं मिलते। / Since (-7<0), we have (D<0). In this case real roots are not obtained.

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Question 12/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(b^2-4ac=0\) है तो द्विघात समीकरण में कितने अलग वास्तविक मूल होंगे?

If \(b^2-4ac=0\), how many different real roots will a quadratic equation have?

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Correct Answer

A. (1) अलग वास्तविक मूल(1) different real root

Explanation

Simple Explanation

(D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं इसलिए अलग वास्तविक मूल (1) होता है। समान और भिन्न में अंतर याद रखें। / When (D=0), both roots are equal, so there is (1) different real root. Remember the difference between equal and distinct.

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Question 13/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(4x^2+4x+1=0\) में (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) in the equation \(4x^2+4x+1=0\)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(4)2-4(4)(1)=0) है। अतः यह बराबर मूलों का मामला है। / Here (D=(4)2-4(4)(1)=0). Thus it is a case of equal roots.

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Question 14/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(4x^2+4x+1=0\) के मूल कैसे होंगे?

What will be the roots of the equation \(4x^2+4x+1=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=0) है इसलिए दोनों मूल समान हैं। (D=0) को कभी (D>0) न मानें। / Here (D=0), so both roots are equal. Never treat (D=0) as (D>0).

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Question 15/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-2x-3=0\) के लिए (D) क्या है?

What is (D) for the equation \(x^2-2x-3=0\)?

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Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-2)2-4(1)(-3)=16) है। (c) ऋणात्मक हो तो चिन्ह ध्यान से लगाएँ। / Here (D=(-2)2-4(1)(-3)=16). When (c) is negative, handle signs carefully.

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Question 16/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-2x-3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(x^2-2x-3=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=16>0) है इसलिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं। धनात्मक (D) हमेशा भिन्न वास्तविक मूल देता है। / Since (D=16>0), the roots are real and distinct. Positive (D) always gives distinct real roots.

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Question 17/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(5x^2+2x+1=0\) के लिए (D) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of (D) for the equation \(5x^2+2x+1=0\).

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Correct Answer

A. (-16)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2)2-4(5)(1)=-16) है। इसलिए मूल वास्तविक नहीं होंगे। / Here (D=(2)2-4(5)(1)=-16). Hence the roots will not be real.

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Question 18/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(5x^2+2x+1=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी है?

How many real roots does the equation \(5x^2+2x+1=0\) have?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=-16<0) है इसलिए वास्तविक मूल (0) हैं। परीक्षा में (D<0) दिखते ही यही निष्कर्ष लिखें। / Because (D=-16<0), the number of real roots is (0). In exams write this conclusion as soon as (D<0) appears.

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Question 19/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में मूलों की प्रकृति कौन सी है?

Which is the nature of roots in the equation \(9x^2-6x+1=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-6)2-4(9)(1)=0) है। इसलिए मूल समान हैं। / Here (D=(-6)2-4(9)(1)=0). Hence the roots are equal.

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Question 20/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के लिए (D) क्या होगा?

What will be (D) for the equation \(2x^2+5x+2=0\)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(5)2-4(2)(2)=9) है। (9>0) इसलिए मूल भिन्न होंगे। / Here (D=(5)2-4(2)(2)=9). Since (9>0), the roots will be distinct.

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Question 21/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of the equation \(2x^2+5x+2=0\).

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=9>0) है इसलिए दो वास्तविक और भिन्न मूल होंगे। पहले (D) निकालना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Here (D=9>0), so there will be two real and distinct roots. Finding (D) first is the safest method.

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Question 22/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2+2x+1=0\) में (D) का मान कौन सा है?

Which is the value of (D) in the equation \(3x^2+2x+1=0\)?

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Correct Answer

A. (-8)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2)2-4(3)(1)=-8) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूल नहीं देता। / Here (D=(2)2-4(3)(1)=-8). A negative (D) does not give real roots.

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Question 23/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2+2x+1=0\) के मूल कैसे होंगे?

What will be the roots of the equation \(3x^2+2x+1=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक नहींNot real

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=-8<0) है इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। (D) का चिन्ह उत्तर तय करता है। / Here (D=-8<0), so there are no real roots. The sign of (D) decides the answer.

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Question 24/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+6x+9=0\) के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the equation \(x^2+6x+9=0\)?

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Correct Answer

A. (D=0) और मूल समान हैं(D=0) and roots are equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(6)2-4(1)(9)=0) है। इसलिए बराबर मूल वाला कथन सही है। / Here (D=(6)2-4(1)(9)=0). Therefore the statement with equal roots is correct.

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Question 25/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+7x+10=0\) में (D) किसके बराबर है?

What is (D) equal to in the equation \(x^2+7x+10=0\)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(7)2-4(1)(10)=9) है। (D) धनात्मक है इसलिए मूल भिन्न हैं। / Here (D=(7)2-4(1)(10)=9). (D) is positive, so the roots are distinct.

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Question 26/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+7x+10=0\) की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of the equation \(x^2+7x+10=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और भिन्न मूलTwo real and distinct roots

Explanation

Simple Explanation

(D=9>0) होने से दो वास्तविक और भिन्न मूल मिलेंगे। (D>0) का अर्थ दो अलग वास्तविक मूल है। / Since (D=9>0), two real and distinct roots are obtained. (D>0) means two different real roots.

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Question 27/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+4x+8=0\) में (D) का मान ज्ञात करें।

Find the value of (D) in the equation \(x^2+4x+8=0\).

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Correct Answer

A. (-16)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(4)2-4(1)(8)=-16) है। अतः इसका (D) ऋणात्मक है। / Here (D=(4)2-4(1)(8)=-16). Thus its (D) is negative.

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Question 28/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+4x+8=0\) के लिए कौन सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct for the equation \(x^2+4x+8=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंThere are no real roots

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=-16<0) है इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। यह सबसे सीधा निष्कर्ष है। / Because (D=-16<0), there are no real roots. This is the most direct conclusion.

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Question 29/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2+kx+9=0\) के मूल समान हैं तो (k) के लिए सही शर्त क्या है?

If the roots of \(x^2+kx+9=0\) are equal, what is the correct condition for (k)?

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Correct Answer

A. \(k^2=36\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) होता है इसलिए \(k^2-36=0\)। अतः \(k^2=36\) सही है। / For equal roots (D=0), so \(k^2-36=0\). Hence \(k^2=36\) is correct.

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Question 30/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2+kx+9=0\) के मूल समान हों तो (k) का संभावित मान कौन सा है?

If the roots of \(x^2+kx+9=0\) are equal, which is a possible value of (k)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(k^2=36\) से (k=6) या (k=-6) मिलता है। दिए गए विकल्पों में (6) सही है। / From \(k^2=36\), we get (k=6) or (k=-6). Among the given options (6) is correct.

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Question 31/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2-2kx+16=0\) के मूल समान हैं तो \(k^2\) कितना होगा?

If the roots of \(x^2-2kx+16=0\) are equal, what will be \(k^2\)?

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Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है इसलिए ((-2k)2-4(1)(16)=0)। इससे \(k^2=16\) मिलता है। / For equal roots (D=0), so ((-2k)2-4(1)(16)=0). This gives \(k^2=16\).

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Question 32/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+2kx+25=0\) के समान मूलों के लिए \(k^2\) का मान क्या होगा?

For equal roots of \(x^2+2kx+25=0\), what will be the value of \(k^2\)?

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Correct Answer

A. (25)

Explanation

Simple Explanation

(D=0) रखने पर ((2k)2-4(1)(25)=0) मिलता है। इसलिए \(k^2=25\) है। / Putting (D=0) gives ((2k)2-4(1)(25)=0). Therefore \(k^2=25\).

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Question 33/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(kx^2+4x+1=0\) के मूल समान हैं तो (k) का मान क्या होगा?

If the roots of \(kx^2+4x+1=0\) are equal, what will be the value of (k)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0) है इसलिए (42-4(k)(1)=0)। इससे (k=4) मिलता है। / For equal roots (D=0), so (42-4(k)(1)=0). This gives (k=4).

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Question 34/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2+kx+2=0\) के समान मूलों के लिए \(k^2\) क्या होगा?

For equal roots of \(2x^2+kx+2=0\), what will \(k^2\) be?

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Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

(D=0) से (k-2-4(2)(2)=0) मिलेगा। इसलिए \(k^2=16\) है। / From (D=0), we get (k-2-4(2)(2)=0). Therefore \(k^2=16\).

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Question 35/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

कौन सा समीकरण वास्तविक और भिन्न मूल रखता है?

Which equation has real and distinct roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-3x+2=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=(-3)2-4(1)(2)=1>0) है। इसलिए उसके मूल वास्तविक और भिन्न हैं। / In the first equation (D=(-3)2-4(1)(2)=1>0). Hence its roots are real and distinct.

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Question 36/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

कौन सा समीकरण वास्तविक और समान मूल रखता है?

Which equation has real and equal roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-8x+16=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=(-8)2-4(1)(16)=0) है। इसलिए इसके मूल वास्तविक और समान हैं। / In the first equation (D=(-8)2-4(1)(16)=0). So its roots are real and equal.

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Question 37/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

कौन सा समीकरण वास्तविक मूल नहीं रखता है?

Which equation has no real roots?

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Correct Answer

A. \(x^2+2x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=(2)2-4(1)(10)=-36<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है। / In the first equation (D=(2)2-4(1)(10)=-36<0). Therefore there is no real root.

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Question 38/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-10x+25=0\) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for the equation \(x^2-10x+25=0\).

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Correct Answer

A. (D=0) और मूल समान(D=0) and roots equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-10)2-4(1)(25)=0) है। इसलिए समान मूल वाला विकल्प सही है। / Here (D=(-10)2-4(1)(25)=0). So the option with equal roots is correct.

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Question 39/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in the equation \(2x^2-7x+3=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-7)2-4(2)(3)=25>0) है। अतः मूल वास्तविक और भिन्न होंगे। / Here (D=(-7)2-4(2)(3)=25>0). Hence the roots will be real and distinct.

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Question 40/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(6x^2+x+1=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?

What is correct about the real roots of the equation \(6x^2+x+1=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहीं हैंThere are no real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(1)2-4(6)(1)=-23<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=(1)2-4(6)(1)=-23<0). So there are no real roots.

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Question 41/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(7x^2-10x+3=0\) के लिए (D) कितना है?

What is (D) for the equation \(7x^2-10x+3=0\)?

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Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-10)2-4(7)(3)=16) है। (16>0) होने से मूल भिन्न होंगे। / Here (D=(-10)2-4(7)(3)=16). Since (16>0), the roots will be distinct.

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Question 42/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(7x^2-10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(7x^2-10x+3=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=16>0) है इसलिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं। (D) धनात्मक हो तो अलग मूल मिलते हैं। / Here (D=16>0), so the roots are real and distinct. When (D) is positive, distinct roots are obtained.

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Question 43/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(8x^2+8x+2=0\) में (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) in the equation \(8x^2+8x+2=0\)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(8)2-4(8)(2)=0) है। इसलिए मूल समान होंगे। / Here (D=(8)2-4(8)(2)=0). Therefore the roots will be equal.

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Question 44/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी समीकरण में (D=4) है तो कौन सा कथन सही है?

If an equation has (D=4), which statement is correct?

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Correct Answer

A. मूल वास्तविक और भिन्न हैंRoots are real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(4>0) है इसलिए (D>0) होगा। अतः मूल वास्तविक और भिन्न होंगे। / Since (4>0), we have (D>0). Therefore the roots are real and distinct.

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Question 45/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी समीकरण में (D=-1) है तो सही विकल्प कौन सा है?

If an equation has (D=-1), which option is correct?

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A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

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(-1<0) है इसलिए (D<0) होगा। ऐसे में वास्तविक मूल नहीं होते। / Since (-1<0), we have (D<0). In such a case there are no real roots.

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Question 46/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी समीकरण में (D=0) है तो दोनों मूलों के बारे में क्या कहा जाएगा?

If an equation has (D=0), what will be said about both roots?

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A. दोनों मूल बराबर हैंBoth roots are equal

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(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। यह प्रकृति याद करने का मुख्य नियम है। / When (D=0), both roots are equal. This is a main rule to remember for nature of roots.

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Question 47/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-12x+36=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of the equation \(x^2-12x+36=0\).

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A. वास्तविक और समानReal and equal

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यहाँ (D=(-12)2-4(1)(36)=0) है। इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। / Here (D=(-12)2-4(1)(36)=0). Therefore the roots are real and equal.

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Question 48/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-6x+13=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में क्या सही है?

What is correct about the real roots of the equation \(x^2-6x+13=0\)?

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A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

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यहाँ (D=(-6)2-4(1)(13)=-16<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है। / Here (D=(-6)2-4(1)(13)=-16<0). Therefore there is no real root.

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Question 49/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(x^2+px+4=0\) के मूल वास्तविक और भिन्न हैं तो (p) के लिए सही शर्त क्या है?

If the roots of \(x^2+px+4=0\) are real and distinct, what is the correct condition for (p)?

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A. \(p^2>16\)

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वास्तविक और भिन्न मूलों के लिए (D>0) होता है इसलिए \(p^2-16>0\)। अतः \(p^2>16\) सही है। / For real and distinct roots (D>0), so \(p^2-16>0\). Therefore \(p^2>16\) is correct.

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Question 50/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं तो \(m^2\) का मान क्या होगा?

If the roots of \(3x^2+mx+12=0\) are real and equal, what will be the value of \(m^2\)?

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A. (144)

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समान मूलों के लिए (D=0) होता है इसलिए (m-2-4(3)(12)=0)। अतः \(m^2=144\) है। / For equal roots (D=0), so (m-2-4(3)(12)=0). Therefore \(m^2=144\).

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