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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

समीकरण (x-2-6x+13=0 के वास्तविक मूलों के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about the real roots of the equation \(x^2-6x+13=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1, b=-6, c=13\) हैं। अतः विभेदक \(\Delta=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(13)=36-52=-16<0\) है। ऋणात्मक विभेदक होने पर द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C तभी सही होता जब \(\Delta=0\) होता। परीक्षा-युक्ति: \(\Delta<0\), \(\Delta=0\) और \(\Delta>0\) क्रमशः कोई वास्तविक मूल नहीं, समान मूल और भिन्न वास्तविक मूल दर्शाते हैं। / Here, \(a=1, b=-6, c=13\). Therefore, the discriminant is \(\Delta=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(13)=36-52=-16<0\). A negative discriminant means that the quadratic equation has no real roots, so option A is correct. Option C would be correct only if \(\Delta=0\). Exam tip: \(\Delta<0\), \(\Delta=0\), and \(\Delta>0\) indicate no real roots, equal roots, and distinct real roots, respectively.

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समीकरण (x-2-6x+13=0 के वास्तविक मूलों के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement is correct about the real roots of the equation \(x^2-6x+13=0\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Explanation: यहाँ \(a=1, b=-6, c=13\) हैं। अतः विभेदक \(\Delta=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(13)=36-52=-16<0\) है। ऋणात्मक विभेदक होने पर द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C तभी सही होता जब \(\Delta=0\) होता। परीक्षा-युक्ति: \(\Delta<0\), \(\Delta=0\) और \(\Delta>0\) क्रमशः कोई वास्तविक मूल नहीं, समान मूल और भिन्न वास्तविक मूल दर्शाते हैं। / Here, \(a=1, b=-6, c=13\). Therefore, the discriminant is \(\Delta=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(13)=36-52=-16<0\). A negative discriminant means that the quadratic equation has no real roots, so option A is correct. Option C would be correct only if \(\Delta=0\). Exam tip: \(\Delta<0\), \(\Delta=0\), and \(\Delta>0\) indicate no real roots, equal roots, and distinct real roots, respectively.