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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

समीकरण \(6x^2+x+1=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement correctly describes the nature of the roots of the equation \(6x^2+x+1=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं हैंThere are no real roots

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विवर्तक \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(D=1^2-4(6)(1)=-23<0\), इसलिए इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प C तब सही होता जब \(D=0\) होता, जबकि यहाँ विवर्तक ऋणात्मक है। परीक्षा-टिप: \(D<0\) होने पर मूल अवास्तविक होते हैं। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(D=1^2-4(6)(1)=-23<0\), so the equation has no real roots. Option C would apply only if \(D=0\), but the discriminant here is negative. Exam tip: when \(D<0\), the roots are non-real.

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समीकरण \(6x^2+x+1=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement correctly describes the nature of the roots of the equation \(6x^2+x+1=0\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं हैं / There are no real roots. Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विवर्तक \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(D=1^2-4(6)(1)=-23<0\), इसलिए इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प C तब सही होता जब \(D=0\) होता, जबकि यहाँ विवर्तक ऋणात्मक है। परीक्षा-टिप: \(D<0\) होने पर मूल अवास्तविक होते हैं। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(D=1^2-4(6)(1)=-23<0\), so the equation has no real roots. Option C would apply only if \(D=0\), but the discriminant here is negative. Exam tip: when \(D<0\), the roots are non-real.