Which of the following quadratic equations has real and distinct roots?निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और भिन्न हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² − 3x + 2 = 0x² − 3x + 2 = 0
For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the discriminant is Δ = b² − 4ac. In option A, Δ = (−3)² − 4(1)(2) = 1 > 0, so its roots are real and distinct. Options B and D have Δ = 0, giving equal roots, while option C has Δ = −3 < 0, so its roots are not real. Exam tip: Δ > 0 indicates real and distinct roots.द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के लिए विविक्तकर Δ = b² − 4ac होता है। विकल्प A में Δ = (−3)² − 4(1)(2) = 1 > 0, इसलिए इसके मूल वास्तविक और भिन्न हैं। विकल्प B और D में Δ = 0 है, इसलिए उनके मूल समान हैं, जबकि विकल्प C में Δ = −3 < 0 है, इसलिए उसके मूल वास्तविक नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: Δ > 0 होने पर मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं।
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