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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और भिन्न हैं?

Which of the following quadratic equations has real and distinct roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. x² − 3x + 2 = 0

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के लिए विविक्तकर Δ = b² − 4ac होता है। विकल्प A में Δ = (−3)² − 4(1)(2) = 1 > 0, इसलिए इसके मूल वास्तविक और भिन्न हैं। विकल्प B और D में Δ = 0 है, इसलिए उनके मूल समान हैं, जबकि विकल्प C में Δ = −3 < 0 है, इसलिए उसके मूल वास्तविक नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: Δ > 0 होने पर मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं। / For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the discriminant is Δ = b² − 4ac. In option A, Δ = (−3)² − 4(1)(2) = 1 > 0, so its roots are real and distinct. Options B and D have Δ = 0, giving equal roots, while option C has Δ = −3 < 0, so its roots are not real. Exam tip: Δ > 0 indicates real and distinct roots.

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और भिन्न हैं? / Which of the following quadratic equations has real and distinct roots?

Correct Answer: A. x² − 3x + 2 = 0. Explanation: द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के लिए विविक्तकर Δ = b² − 4ac होता है। विकल्प A में Δ = (−3)² − 4(1)(2) = 1 > 0, इसलिए इसके मूल वास्तविक और भिन्न हैं। विकल्प B और D में Δ = 0 है, इसलिए उनके मूल समान हैं, जबकि विकल्प C में Δ = −3 < 0 है, इसलिए उसके मूल वास्तविक नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: Δ > 0 होने पर मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं। / For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the discriminant is Δ = b² − 4ac. In option A, Δ = (−3)² − 4(1)(2) = 1 > 0, so its roots are real and distinct. Options B and D have Δ = 0, giving equal roots, while option C has Δ = −3 < 0, so its roots are not real. Exam tip: Δ > 0 indicates real and distinct roots.