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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर \(D=-1\) है, तो उसके मूलों के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If the discriminant of a quadratic equation is \(D=-1\), which statement about its roots is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। जब \(D<0\), तब मूल वास्तविक नहीं होते; वे सम्मिश्र (complex) होते हैं। यहाँ \(D=-1<0\), इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(D>0\) पर दो वास्तविक और भिन्न मूल, \(D=0\) पर दो वास्तविक और समान मूल, तथा \(D<0\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। / For a quadratic equation, the discriminant is \(D=b^2-4ac\). When \(D<0\), the roots are not real; they are complex. Since \(D=-1<0\), the equation has no real roots. Exam tip: \(D>0\) gives two real and distinct roots, \(D=0\) gives two real and equal roots, and \(D<0\) gives no real roots.

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यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर \(D=-1\) है, तो उसके मूलों के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If the discriminant of a quadratic equation is \(D=-1\), which statement about its roots is correct?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Explanation: द्विघात समीकरण के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। जब \(D<0\), तब मूल वास्तविक नहीं होते; वे सम्मिश्र (complex) होते हैं। यहाँ \(D=-1<0\), इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(D>0\) पर दो वास्तविक और भिन्न मूल, \(D=0\) पर दो वास्तविक और समान मूल, तथा \(D<0\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। / For a quadratic equation, the discriminant is \(D=b^2-4ac\). When \(D<0\), the roots are not real; they are complex. Since \(D=-1<0\), the equation has no real roots. Exam tip: \(D>0\) gives two real and distinct roots, \(D=0\) gives two real and equal roots, and \(D<0\) gives no real roots.