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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

समीकरण �\(x^2+2kx+25=0\)� के मूल समान होने के लिए �\(k^2\)� का मान क्या होगा?

For the roots of the equation �\(x^2+2kx+25=0\)� to be equal, what is the value of �\(k^2\)�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 25

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण �\(ax^2+bx+c=0\)� के समान मूल होने की शर्त विविक्तकर �\(D=b^2-4ac=0\)� है। यहाँ �(a=1, b=2k, c=25)�, इसलिए �(2k)2-4(1)(25)=0�, अर्थात �\(4k^2=100\)� और �\(k^2=25\)�। अतः सही उत्तर 25 है। परीक्षा-टिप: समान मूलों वाले प्रश्नों में सबसे पहले �(D=0)� लगाएँ। / For a quadratic equation �\(ax^2+bx+c=0\)�, equal roots require the discriminant �\(D=b^2-4ac\)� to be zero. Here, �(a=1, b=2k, c=25)�, so �(2k)2-4(1)(25)=0�, which gives �\(4k^2=100\)� and hence �\(k^2=25\)�. Therefore, 25 is correct. Exam tip: For equal-root questions, directly use �(D=0)�.

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समीकरण �\(x^2+2kx+25=0\)� के मूल समान होने के लिए �\(k^2\)� का मान क्या होगा? / For the roots of the equation �\(x^2+2kx+25=0\)� to be equal, what is the value of �\(k^2\)�?

Correct Answer: A. 25. Explanation: द्विघात समीकरण �\(ax^2+bx+c=0\)� के समान मूल होने की शर्त विविक्तकर �\(D=b^2-4ac=0\)� है। यहाँ �(a=1, b=2k, c=25)�, इसलिए �(2k)2-4(1)(25)=0�, अर्थात �\(4k^2=100\)� और �\(k^2=25\)�। अतः सही उत्तर 25 है। परीक्षा-टिप: समान मूलों वाले प्रश्नों में सबसे पहले �(D=0)� लगाएँ। / For a quadratic equation �\(ax^2+bx+c=0\)�, equal roots require the discriminant �\(D=b^2-4ac\)� to be zero. Here, �(a=1, b=2k, c=25)�, so �(2k)2-4(1)(25)=0�, which gives �\(4k^2=100\)� and hence �\(k^2=25\)�. Therefore, 25 is correct. Exam tip: For equal-root questions, directly use �(D=0)�.