Class 10 equal-roots MCQ Questions

Question 1/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

परवलय (y=x^-2-2(k+2)x+(k+2)²) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

How will the parabola (y=x^-2-2(k+2)x+(k+2)²) meet the (x)-axis?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. केवल स्पर्श करेगाIt will only touch

Step 1

Concept

Here (y=(x-(k+2))²), and (D=0). Therefore the parabola only touches the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. केवल स्पर्श करेगा / It will only touch. Here (y=(x-(k+2))²), and (D=0). Therefore the parabola only touches the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (y=(x-(k+2))²) है और (D=0) है। इसलिए परवलय (x)-अक्ष को केवल स्पर्श करता है।

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Question 2/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x^-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Step 1

Concept

Here (D=4\(3+\sqrt{5}\)²-4\(14+6\sqrt{5}\)=0). Hence the roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal. Here (D=4\(3+\sqrt{5}\)²-4\(14+6\sqrt{5}\)=0). Hence the roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(3+\sqrt{5}\)²-4\(14+6\sqrt{5}\)=0) है। अतः मूल समान हैं।

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Question 3/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=49-16h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\)\(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\)

Step 1

Concept

For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(h=\frac{7}{4}\) या \(h=-\frac{7}{4}\) / \(h=\frac{7}{4}\) or \(h=-\frac{7}{4}\). For equal roots \(49-16h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=\frac{49}{16}\), hence \(h=\pm\frac{7}{4}\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए \(49-16h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=\frac{49}{16}\), अतः \(h=\pm\frac{7}{4}\)।

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Question 4/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D=(m^-8)²) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?

If (D=(m^-8)²), what is the value of (m) for equal roots?

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Correct Answer

A. (m=8)

Step 1

Concept

Equal roots need (D=0). From ((m^-8)²=0), (m=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (m=8). Equal roots need (D=0). From ((m^-8)²=0), (m=8).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((m^-8)²=0) से (m=8)।

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Question 5/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

Here (D=4(m^-5)²-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2). Here (D=4(m^-5)²-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(m^-5)²-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)।

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Question 6/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?

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Correct Answer

A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\)\(\theta=0\) or \(\theta=3\)

Step 1

Concept

For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\). For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)।

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Question 7/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=\(-4\sqrt{10}\)²-4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-4\sqrt{10}\)²-4(8)(5)=160-160=0). (D=0) gives equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-4\sqrt{10}\)²-4(8)(5)=160-160=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं।

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Question 8/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण ((q+3)x^-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x^-2-2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{4}{7}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(q-2)²-4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(q=\frac{4}{7}\). Here (D=4(q-2)²-4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(q-2)²-4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)।

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Question 9/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

What is the value of (u) for equal roots in (x^-2-(u+6)x+6u=0)?

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Correct Answer

A. (u=6)

Step 1

Concept

Here (D=(u+6)²-24u=(u-6)²). From (D=0), (u=6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (u=6). Here (D=(u+6)²-24u=(u-6)²). From (D=0), (u=6).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(u+6)²-24u=(u-6)²) है। (D=0) से (u=6) मिलता है।

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Question 10/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=\(-2\sqrt{21}\)²-4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-2\sqrt{21}\)²-4(3)(7)=84-84=0). Therefore both roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)²-4(3)(7)=84-84=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं।

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Question 11/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=\(-4\sqrt{6}\)²-4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-4\sqrt{6}\)²-4(6)(4)=96-96=0). (D=0) indicates equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-4\sqrt{6}\)²-4(6)(4)=96-96=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है।

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Question 12/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=4\(1+\sqrt{5}\)²-4\(6+2\sqrt{5}\)=0). Therefore both roots are equal real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=4\(1+\sqrt{5}\)²-4\(6+2\sqrt{5}\)=0). Therefore both roots are equal real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(1+\sqrt{5}\)²-4\(6+2\sqrt{5}\)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक हैं।

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Question 13/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

परवलय (y=x^-2-2(k-1)x+(k-1)²) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

How will the parabola (y=x^-2-2(k-1)x+(k-1)²) meet the (x)-axis?

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Correct Answer

A. केवल स्पर्श करेगाIt will only touch

Step 1

Concept

Here (y=(x-(k-1))²), and (D=0). Therefore the parabola only touches the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. केवल स्पर्श करेगा / It will only touch. Here (y=(x-(k-1))²), and (D=0). Therefore the parabola only touches the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (y=(x-(k-1))²) है और (D=0) है। इसलिए परवलय (x)-अक्ष को केवल स्पर्श करता है।

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Question 14/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x^-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Step 1

Concept

Here (D=4\(2+\sqrt{3}\)²-4\(7+4\sqrt{3}\)=0). Hence the roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal. Here (D=4\(2+\sqrt{3}\)²-4\(7+4\sqrt{3}\)=0). Hence the roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(2+\sqrt{3}\)²-4\(7+4\sqrt{3}\)=0) है। अतः मूल समान हैं।

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Question 15/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?

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Correct Answer

A. (h=2) या (h=-2)(h=2) or (h=-2)

Step 1

Concept

For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2). For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)।

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Question 16/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=(w+2)²) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?

If (D=(w+2)²), what is the value of (w) for equal roots?

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Correct Answer

A. (w=-2)

Step 1

Concept

Equal roots need (D=0). From ((w+2)²=0), (w=-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (w=-2). Equal roots need (D=0). From ((w+2)²=0), (w=-2).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)²=0) से (w=-2)।

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Question 17/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (2x^-2-2(3k-1)x+(k+1)²=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (2x^-2-2(3k-1)x+(k+1)²=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-3)(k=1) or (k=-3)

Step 1

Concept

Here (D=4(3k-1)²-8(k+1)²). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3). Here (D=4(3k-1)²-8(k+1)²). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(3k-1)²-8(k+1)²=4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें।

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Question 18/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2+2(m^-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x^-2+2(m^-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

Here (D=4(m^-4)²-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2). Here (D=4(m^-4)²-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(m^-4)²-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है।

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Question 19/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?

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Correct Answer

A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\)\(\mu=0\) or \(\mu=2\)

Step 1

Concept

For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\). For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)।

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Question 20/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=\(-2\sqrt{21}\)²-4(7)(3)=84-84=0). (D=0) gives equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-2\sqrt{21}\)²-4(7)(3)=84-84=0). (D=0) gives equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)²-4(7)(3)=84-84=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं।

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Question 21/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?

Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{1}{4}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(q=\frac{1}{4}\). Here (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)।

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Question 22/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?

In ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{1}{2}\). Here (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें।

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Question 23/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

What is the value of (s) for equal roots in (x^-2-(s+4)x+4s=0)?

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Correct Answer

A. (s=4)

Step 1

Concept

Here (D=(s+4)²-16s=(s^-4)²). For equal roots (D=0), so (s=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (s=4). Here (D=(s+4)²-16s=(s^-4)²). For equal roots (D=0), so (s=4).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(s+4)²-16s=(s^-4)²) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)।

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Question 24/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\) में मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots in \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=\(-2\sqrt{30}\)²-4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-2\sqrt{30}\)²-4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-2\sqrt{30}\)²-4(5)(6)=120-120=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है।

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Question 25/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Step 1

Concept

Here (D=\(-6\sqrt{2}\)²-4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-6\sqrt{2}\)²-4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-6\sqrt{2}\)²-4(2)(9)=72-72=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं।

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Question 26/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

परवलय \(y=x^2-2kx+k^2\) (x)-अक्ष को कैसे छुएगा?

How will the parabola \(y=x^2-2kx+k^2\) meet the (x)-axis?

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Correct Answer

A. केवल स्पर्श करेगाIt will only touch

Step 1

Concept

Here (y=(x-k)²), and (D=0). Therefore the parabola only touches the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. केवल स्पर्श करेगा / It will only touch. Here (y=(x-k)²), and (D=0). Therefore the parabola only touches the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (y=(x-k)²) है और (D=0) है। इसलिए परवलय (x)-अक्ष को केवल स्पर्श करता है।

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Question 27/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2-2\(3+\sqrt{2}\)x+\(17+12\sqrt{2}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of (x^-2-2\(3+\sqrt{2}\)x+\(17+12\sqrt{2}\)=0)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Step 1

Concept

Here (D=4\(3+\sqrt{2}\)²-4\(17+12\sqrt{2}\)=0). (D=0) shows equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal. Here (D=4\(3+\sqrt{2}\)²-4\(17+12\sqrt{2}\)=0). (D=0) shows equal roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(3+\sqrt{2}\)²-4\(17+12\sqrt{2}\)=0) है। (D=0) समान मूलों को दिखाता है।

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Question 28/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=25-4q^2\) है, तो समान मूलों के लिए (q) के मान क्या होंगे?

If a quadratic has discriminant \(D=25-4q^2\), what are the values of (q) for equal roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\)\(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)

Step 1

Concept

For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\). For equal roots \(25-4q^2=0\) is needed. This gives \(q^2=\frac{25}{4}\), hence \(q=\pm\frac{5}{2}\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए \(25-4q^2=0\) होना चाहिए। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\), अतः \(q=\pm\frac{5}{2}\)।

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Question 29/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=(s^-2)²) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

If (D=(s^-2)²), what is the value of (s) for equal roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (s=2)

Step 1

Concept

Equal roots need (D=0). From ((s^-2)²=0), we get (s=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (s=2). Equal roots need (D=0). From ((s^-2)²=0), we get (s=2).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((s^-2)²=0) से (s=2) मिलता है।

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Question 30/218 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

निम्न में से किस समीकरण के मूल समान हैं?

Which of the following equations has equal roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\)

Step 1

Concept

In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)²-4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(7x^2-10\sqrt{7}x+25=0\). In option (A), (D=\(-10\sqrt{7}\)²-4(7)(25)=0). Equal roots need (D=0).

Step 3

Exam Tip

विकल्प (A) में (D=\(-10\sqrt{7}\)²-4(7)(25)=0) है। समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए।

Open Question Page

equal-roots MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

परवलय (y=x-2-2(k+2)x+(k+2)2) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=49-16h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (D=(m-8)2) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(8x^2-4\sqrt{10}x+5=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(3x^2-2\sqrt{21}x+7=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(6x^2-4\sqrt{6}x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

परवलय (y=x-2-2(k-1)x+(k-1)2) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (D=(w+2)2) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (2x-2-2(3k-1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(m-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

परवलय (y=x^-2-2(k+2)x+(k+2)²) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

समीकरण (x^-2-2\(3+\sqrt{5}\)x+\(14+6\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (D=(m^-8)²) है, तो समान मूलों के लिए (m) का मान क्या होगा?

यदि (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

समीकरण ((q+3)x^-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

समीकरण (x^-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

समीकरण (x^-2-2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

परवलय (y=x^-2-2(k-1)x+(k-1)²) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

समीकरण (x^-2-2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (D=(w+2)²) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?

समीकरण (2x^-2-2(3k-1)x+(k+1)²=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

यदि (x^-2+2(m^-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

समीकरण ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?

समीकरण ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?

समीकरण (x^-2-(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

समीकरण (x^-2-2\(3+\sqrt{2}\)x+\(17+12\sqrt{2}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (D=(s^-2)²) है, तो समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?