value-of-m MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के समान मूल होने के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) होना चाहिए। यहाँ \(a=1\), \(b=2(m-5)\) और \(c=m^2-9m+24\) हैं। इसलिए \(D=4(m-5)^2-4(m^2-9m+24)=4(1-m)\)। \(D=0\) रखने पर \(4(1-m)=0\), अतः \(m=1\)। परीक्षा-टिप: समान मूल के प्रश्नों में सबसे पहले \(D=0\) का प्रयोग करें और पूरे विविक्तकर को सरल करें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) to have equal roots, its discriminant must be zero: \(D=b^2-4ac=0\). Here, \(a=1\), \(b=2(m-5)\), and \(c=m^2-9m+24\). Thus, \(D=4(m-5)^2-4(m^2-9m+24)=4(1-m)\). Setting \(D=0\) gives \(4(1-m)=0\), so \(m=1\). Exam tip: For equal-root questions, begin with \(D=0\) and simplify the discriminant carefully.