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discriminant-parameter MCQ Questions for Class 10

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Question 1/1 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

द्विघात समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के मूल समान होने के लिए \(\mu\) के कौन-से मान होंगे?

For which values of \(\mu\) will the roots of the quadratic equation \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) be equal?

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Correct Answer

A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\)\(\mu=0\) or \(\mu=2\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण में \(a=1\), \(b=-2\mu\) और \(c=2\mu\) हैं। समान मूलों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) का मान शून्य होना चाहिए। अतः \(D=4\mu^2-8\mu=4\mu(\mu-2)=0\), जिससे \(\mu=0\) या \(\mu=2\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। केवल \(\mu=2\) या केवल \(\mu=0\) कहना अधूरा है। परीक्षा-टिप: समान मूलों वाले द्विघात समीकरण के लिए हमेशा \(D=0\) लगाएँ। / Here, \(a=1\), \(b=-2\mu\), and \(c=2\mu\). A quadratic equation has equal roots when its discriminant \(D=b^2-4ac\) is zero. Thus, \(D=4\mu^2-8\mu=4\mu(\mu-2)=0\), giving \(\mu=0\) or \(\mu=2\). Hence, option A is correct. Choosing only \(\mu=2\) or only \(\mu=0\) omits one valid value. Exam tip: For equal roots, set the discriminant equal to zero.

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