समीकरण (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (3x-2 -2(2k+1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
B (k=2) या (k=-1) / (k=2) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
D (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2)
Step 1
Concept
Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2). Here (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(2k+1)2 -12(k+1)2 =4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)।
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यदि (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-2 )x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (0)
B (1)
C (2)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Here (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(m-2 )2 -4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?
What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
B केवल \(\lambda=1\) / Only \(\lambda=1\)
C केवल \(\lambda=0\) / Only \(\lambda=0\)
D \(\lambda=-1\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=-1\) or \(\lambda=1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\). For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)।
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समीकरण \(3x^2-2\sqrt{6}x+2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।
State the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{6}x+2=0\).
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=6)) / Two real rational and distinct ((D=6))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=24)) / Two real irrational and distinct ((D=24))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=\(-2\sqrt{6}\)2 -4(3)(2)=0). Hence both roots are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-2\sqrt{6}\)2 -4(3)(2)=0). Hence both roots are equal.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-2\sqrt{6}\)2 -4(3)(2)=0) है। अतः दोनों मूल समान हैं।
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यदि समीकरण (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?
If \(k\neq0\) in (kx-2 -2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1)
B (k=-1)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1). For equal roots (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=4(k+1)2 -4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?
Which value makes the roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0) equal?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=4)
B (k=12)
C (k=-4)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4). Here (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ). (D=0) only when (k=4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(k+4)2 -16k=(k-4)2 ) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा।
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समीकरण (2x-2 -(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (2x-2 -(k+4)x+2k=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
A (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
B (k=-4) या (k=-12) / (k=-4) or (k=-12)
C (k=2) या (k=8) / (k=2) or (k=8)
D (k=0) या (k=16) / (k=0) or (k=16)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12). For equal roots (D=(k+4)2 -16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=(k+4)2 -16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)।
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समीकरण \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=4)) / Two real rational and distinct ((D=4))
C दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=3)) / Two real irrational and distinct ((D=3))
D कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2 -4(4)(3)=0). When (D=0), both roots are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2 -4(4)(3)=0). When (D=0), both roots are equal.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=\(-4\sqrt{3}\)2 -4(4)(3)=0) है। (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं।
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द्विघात समीकरण \(x^2+6x+9=0\) के मूल कैसे होंगे?
How will the roots of the quadratic equation \(x^2+6x+9=0\) be?
#quadratic_equations
#nature_of_roots
#equal_roots
A दो भिन्न वास्तविक मूल / Two distinct real roots
B दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
C काल्पनिक मूल / Imaginary roots
D वास्तविक और असमान नहीं / Not real and unequal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots
Step 1
Concept
Here \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=0\), so the roots are equal real roots. In exams, (D=0) directly indicates equal roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दो बराबर वास्तविक मूल / Two equal real roots. Here \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=0\), so the roots are equal real roots. In exams, (D=0) directly indicates equal roots.
Step 3
Exam Tip
यहां \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=0\), इसलिए दोनों मूल बराबर वास्तविक हैं। परीक्षा में (D=0) सीधे बराबर मूल बताता है।
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यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (18)
C (36)
D (81)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). Here (D=(-18)2 -4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-18)2 -4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)।
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समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{81}{16}\)
B \(q=\frac{16}{81}\)
C \(q=\frac{9}{4}\)
D (q=81)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{81}{16}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{81}{16}\). For equal roots (D=0). ((-9)2 -4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2 -4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-5)x+36=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
D (k=12) या (k=-2) / (k=12) or (k=-2)
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Correct Answer
A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1). For equal roots (4(k-5)2 -144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-5)2 -144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)।
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समीकरण \(12x^2-12x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots in \(12x^2-12x+3=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#perfect-square
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक और असमान ((D=12)) / Two real and distinct ((D=12))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो परिमेय असमान ((D=144)) / Two rational distinct roots ((D=144))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Step 1
Concept
Here (D=(-12)2 -4(12)(3)=0). It can also be written as (3(2x-1)2 =0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0)). Here (D=(-12)2 -4(12)(3)=0). It can also be written as (3(2x-1)2 =0).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-12)2 -4(12)(3)=0) है। इसे (3(2x-1)2 =0) भी लिख सकते हैं।
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कथन: \(7x^2-14x+7=0\) के मूल समान हैं। कारण: इसका (D=0) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: \(7x^2-14x+7=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#equal-roots
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-14)2 -4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
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समीकरण (x-2 -2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
D (k=9) या (k=-1) / (k=9) or (k=-1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9). For equal roots (4(k+4)2 -100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+4)2 -100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)।
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समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). Here (D=102 -4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=102 -4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)।
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यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12). Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)।
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (49). For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है।
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यदि (x-2 -2(a+4)x+a-2 +8a+16=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (x-2 -2(a+4)x+a-2 +8a+16=0), what will be the nature of roots?
#quadratic equations
#equal roots
#constant D
A हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal
B हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct
C हमेशा वास्तविक नहीं / Always not real
D केवल (a=-4) पर समान / Equal only when (a=-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal
Step 1
Concept
Here (D=4(a+4)2 -4(a+4)2 =0). Therefore roots are always real and equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal. Here (D=4(a+4)2 -4(a+4)2 =0). Therefore roots are always real and equal.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(a+4)2 -4(a+4)2 =0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और समान हैं।
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समीकरण (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0) के वास्तविक और समान मूलों के लिए \(\lambda\) क्या होगा?
What will \(\lambda\) be for real and equal roots of (\(\lambda+1\)x-2 -2\(\lambda-2\)x+\(\lambda+1\)=0)?
#quadratic equations
#lambda
#equal roots
A \(\lambda=\frac{1}{4}\)
B \(\lambda=-1\)
C \(\lambda=2\)
D \(\lambda=-\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\lambda=\frac{1}{4}\). Here (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2 -4\(\lambda+1\)2 =12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है।
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यदि (x-2 -2(k-3)x+k-2 -6k+9=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (x-2 -2(k-3)x+k-2 -6k+9=0), what will be the nature of roots?
#quadratic equations
#equal roots
#perfect square trinomial
A हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal
B हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct
C वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D केवल (k=3) पर समान / Equal only when (k=3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal
Step 1
Concept
Here (D=4(k-3)2 -4(k-3)2 =0). Therefore roots are always real and equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal. Here (D=4(k-3)2 -4(k-3)2 =0). Therefore roots are always real and equal.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k-3)2 -4(k-3)2 =0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और समान हैं।
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यदि \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) के मूल समान हैं, तो (h) क्या होगा?
If \(x^2-2hx+h^2+8h=0\) has equal roots, what will (h) be?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter h
A (h=0)
B (h=8)
C (h=-8)
D (h=4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (h=0). For equal roots, (D=0) is required. From (-32h=0), (h=0).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-32h=0) से (h=0) मिलता है।
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समीकरण \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\) के समान मूलों के लिए (g) क्या होगा?
What will (g) be for equal roots of \(x^2+2gx+g^2-6g+11=0\)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter g
A \(g=\frac{11}{6}\)
B \(g=\frac{6}{11}\)
C (g=6)
D (g=11)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(g=\frac{11}{6}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(g=\frac{11}{6}\). For equal roots, (D=0) is needed. From (24g-44=0), we get \(g=\frac{11}{6}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (24g-44=0) से \(g=\frac{11}{6}\) मिलता है।
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समीकरण \(4x^2-4wx+w^2=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(4x^2-4wx+w^2=0\)?
#quadratic equations
#perfect square
#equal roots
A हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal
B हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct
C हमेशा वास्तविक नहीं / Always not real
D केवल (w=0) पर द्विघात / Quadratic only when (w=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal
Step 1
Concept
Here (D=(-4w)2 -4(4)\(w^2\)=0). Therefore roots are equal for every real (w).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal. Here (D=(-4w)2 -4(4)\(w^2\)=0). Therefore roots are equal for every real (w).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-4w)2 -4(4)\(w^2\)=0) है। इसलिए हर वास्तविक (w) पर मूल समान हैं।
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समीकरण (x-2 -(m+n)x+mn=0) के मूल समान कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -(m+n)x+mn=0) be equal?
#quadratic equations
#equal roots
#two parameters
A (m=n)
B (m=-n)
C (mn=0)
D (m+n=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=n). Here (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ). For (D=0), (m=n) is required.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(m+n)2 -4mn=(m-n)2 ) है। (D=0) के लिए (m=n) होना चाहिए।
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समीकरण (x-2 -(a+6)x+6a=0) के समान मूलों के लिए (a) क्या होगा?
What will be (a) for equal roots of (x-2 -(a+6)x+6a=0)?
#quadratic equations
#perfect square D
#equal roots
A (a=6)
B (a=-6)
C (a=0)
D (a=3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=6). Here (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ). For equal roots (D=0), so (a=6).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(a+6)2 -24a=(a-6)2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (a=6)।
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यदि \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) के मूल वास्तविक और समान हैं, तो (n) का मान क्या होगा?
If \(x^2-2\sqrt{n}x+4=0\) has real and equal roots, what is the value of (n)?
#quadratic equations
#surd parameter
#equal roots
A (4)
B (2)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots, (D=0) is required. Here (D=4n-16), so (n=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4n-16), इसलिए (n=4)।
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समीकरण ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0) के समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?
What will be (t) for equal roots of ((t-1)x-2 -2(t+2)x+(t+5)=0)?
#quadratic equations
#equal roots
#parameter t
A \(t=-\frac{7}{4}\)
B \(t=\frac{7}{4}\)
C (t=1)
D (t=-5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(t=-\frac{7}{4}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(t=-\frac{7}{4}\). Here (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)). From (D=0), \(t=-\frac{9}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(t+2)2 -4(t-1)(t+5)=4(2t+9)) है। (D=0) से \(t=-\frac{9}{2}\) मिलता है।
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किस (k) के लिए ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) के मूल समान होंगे?
For which (k) will ((k+3)x-2 +2kx+(k-1)=0) have equal roots?
#quadratic equations
#parameter k
#equal roots
A \(k=-\frac{3}{4}\)
B \(k=\frac{3}{4}\)
C (k=3)
D (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k=-\frac{3}{4}\)
Step 1
Concept
For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k=-\frac{3}{4}\). For equal roots, (D=0) is needed. Here (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), so \(k=\frac{3}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। यहाँ (D=4k-2 -4(k+3)(k-1)=4(3-2k)), इसलिए \(k=\frac{3}{2}\) नहीं, सही गणना से \(k=\frac{3}{2}\) मिलता है।
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