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If x² − 2(k − 3)x + k² − 6k + 9 = 0 is a quadratic equation, what is the nature of its roots for every real value of k?यदि x² − 2(k − 3)x + k² − 6k + 9 = 0 एक द्विघात समीकरण है, तो k के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए इसके मूलों की प्रकृति क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Always real and equalहमेशा वास्तविक और समान
Since k² − 6k + 9 = (k − 3)², the equation becomes [x − (k − 3)]² = 0. It therefore has the repeated real root x = k − 3 for every real k, so the roots are always real and equal.क्योंकि k² − 6k + 9 = (k − 3)², इसलिए समीकरण [x − (k − 3)]² = 0 बन जाता है। अतः प्रत्येक वास्तविक k के लिए इसका दोहराया हुआ वास्तविक मूल x = k − 3 है; इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और समान होते हैं।
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