D zero se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
24 questions tagged with D zero.
If (D=-(b+3)2), when will the roots be real and equal?
A. (b=-3)
समान वास्तविक मूलों के लिए (D=0) चाहिए। (-(b+3)2=0) से (b=-3) मिलता है। / For real and equal roots, (D=0) is needed. From (-(b+3)2=0), we get (b=-3).
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What is the nature of roots of \(3x^2-2\sqrt{15}x+5=0\)?
A. वास्तविक और समानReal and equal
यहाँ (D=\(-2\sqrt{15}\)2-4(3)(5)=60-60=0) है। इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{15}\)2-4(3)(5)=60-60=0). Therefore the roots are real and equal.
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A student treats (D=0) as (D>0) and writes two distinct roots. What is the correct correction?
A. (D=0) पर मूल समान होते हैंAt (D=0), roots are equal
(D=0) का अर्थ दो समान वास्तविक मूल है। भिन्न मूलों के लिए (D>0) चाहिए। / (D=0) means two equal real roots. For distinct roots, (D>0) is required.
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What is the nature of roots of (9x-2-6(k-1)x+(k-1)2=0)?
A. हमेशा वास्तविक और समानAlways real and equal
यहाँ (D=[-6(k-1)]2-4(9)(k-1)2=0) है। अतः हर (k) के लिए मूल वास्तविक और समान हैं। / Here (D=[-6(k-1)]2-4(9)(k-1)2=0). Hence roots are real and equal for every (k).
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What will be the value of (r) for equal roots in (x-2-(r+4)x+4r=0)?
A. (r=4)
यहाँ (D=(r+4)2-16r=(r-4)2) है। समान मूलों के लिए (r=4) होगा। / Here (D=(r+4)2-16r=(r-4)2). For equal roots, (r=4).
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What will be (k) for equal roots of (x-2-2(k-2)x+\(k^2-4\)=0)?
A. (k=1)
(D=4(k-2)2-4\(k^2-4\)=16(1-k)) है। (D=0) रखने पर (k=1) मिलता है। / (D=4(k-2)2-4\(k^2-4\)=16(1-k)). Putting (D=0) gives (k=1).
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What will be the value of (D) in \(x^2+8x+16=0\)?
A. (0)
यहाँ (D=(8)2-4(1)(16)=0) है। यह समान मूलों का संकेत है। / Here (D=(8)2-4(1)(16)=0). This indicates equal roots.
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Statement: When (D=0), roots are equal. What type of statement is this?
A. सत्यTrue
द्विघात समीकरण में (D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / In a quadratic equation, (D=0) means both roots are equal. This is a direct rule of nature of roots.
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If the roots of \(2x^2+nx+8=0\) are equal, what will be \(n^2\)?
A. (64)
(D=0) रखने पर (n-2-4(2)(8)=0) मिलता है। इसलिए \(n^2=64\) है। / Putting (D=0), we get (n-2-4(2)(8)=0). Therefore \(n^2=64\).
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If the roots of \(x^2+kx+16=0\) are equal, which is one possible value of (k)?
A. (8)
\(k^2=64\) से (k=8) या (k=-8) मिलता है। दिए गए विकल्पों में (8) सही है। / From \(k^2=64\), we get (k=8) or (k=-8). Among the given options (8) is correct.
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State the nature of roots of \(5x^2-20x+20=0\).
A. वास्तविक और समानReal and equal
इसमें (D=0) है इसलिए दोनों मूल बराबर होंगे। (D=0) का मतलब समान मूल होता है। / Here (D=0), so both roots will be equal. (D=0) means equal roots.
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What will be (D) in \(5x^2-20x+20=0\)?
A. (0)
यहाँ (D=(-20)2-4(5)(20)=0) है। इसलिए यह समान मूलों का प्रश्न है। / Here (D=(-20)2-4(5)(20)=0). So this is a question of equal roots.
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What is the value of (D) in \(2x^2+4x+2=0\)?
A. (0)
यहाँ (D=(4)2-4(2)(2)=0) है। अतः दोनों मूल समान होंगे। / Here (D=(4)2-4(2)(2)=0). Hence both roots will be equal.
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State the nature of roots of the equation \(x^2-12x+36=0\).
A. वास्तविक और समानReal and equal
यहाँ (D=(-12)2-4(1)(36)=0) है। इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। / Here (D=(-12)2-4(1)(36)=0). Therefore the roots are real and equal.
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If an equation has (D=0), what will be said about both roots?
A. दोनों मूल बराबर हैंBoth roots are equal
(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। यह प्रकृति याद करने का मुख्य नियम है। / When (D=0), both roots are equal. This is a main rule to remember for nature of roots.
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What is the value of (D) in the equation \(8x^2+8x+2=0\)?
A. (0)
यहाँ (D=(8)2-4(8)(2)=0) है। इसलिए मूल समान होंगे। / Here (D=(8)2-4(8)(2)=0). Therefore the roots will be equal.
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Choose the correct option for the equation \(x^2-10x+25=0\).
A. (D=0) और मूल समान(D=0) and roots equal
यहाँ (D=(-10)2-4(1)(25)=0) है। इसलिए समान मूल वाला विकल्प सही है। / Here (D=(-10)2-4(1)(25)=0). So the option with equal roots is correct.
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If the roots of \(x^2-2kx+16=0\) are equal, what will be \(k^2\)?
A. (16)
समान मूलों के लिए (D=0) है इसलिए ((-2k)2-4(1)(16)=0)। इससे \(k^2=16\) मिलता है। / For equal roots (D=0), so ((-2k)2-4(1)(16)=0). This gives \(k^2=16\).
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Which statement is correct for the equation \(x^2+6x+9=0\)?
A. (D=0) और मूल समान हैं(D=0) and roots are equal
यहाँ (D=(6)2-4(1)(9)=0) है। इसलिए बराबर मूल वाला कथन सही है। / Here (D=(6)2-4(1)(9)=0). Therefore the statement with equal roots is correct.
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What will be the roots of the equation \(4x^2+4x+1=0\)?
A. वास्तविक और समानReal and equal
इसमें (D=0) है इसलिए दोनों मूल समान हैं। (D=0) को कभी (D>0) न मानें। / Here (D=0), so both roots are equal. Never treat (D=0) as (D>0).
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If \(b^2-4ac=0\), how many different real roots will a quadratic equation have?
A. (1) अलग वास्तविक मूल(1) different real root
(D=0) होने पर दोनों मूल समान होते हैं इसलिए अलग वास्तविक मूल (1) होता है। समान और भिन्न में अंतर याद रखें। / When (D=0), both roots are equal, so there is (1) different real root. Remember the difference between equal and distinct.
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What is the nature of roots for the equation \(3x^2+6x+3=0\)?
A. वास्तविक और समानReal and equal
यहाँ (D=(6)2-4(3)(3)=0) है। इसलिए मूल बराबर हैं। / Here (D=(6)2-4(3)(3)=0). Hence the roots are equal.
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State the nature of roots of the equation \(x^2-4x+4=0\).
A. वास्तविक और समानReal and equal
यहाँ (D=(-4)2-4(1)(4)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान होंगे। / Here (D=(-4)2-4(1)(4)=0). Hence both roots will be equal.
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If (D=0), what will be the nature of roots of the quadratic equation?
A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal
(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। ऐसे प्रश्नों में बराबर मूल वाला विकल्प चुनें। / When (D=0), both roots are equal. In such questions choose the equal roots option.
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