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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

समीकरण \(x^2+6x+9=0\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements is correct for the equation \(x^2+6x+9=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. विवर्तक \(D=0\) है और मूल समान हैंThe discriminant \(D=0\) and the roots are equal

Explanation

Simple Explanation

दिए गए द्विघात समीकरण में \(a=1\), \(b=6\) और \(c=9\) हैं। इसलिए विवर्तक \(D=b^2-4ac=6^2-4(1)(9)=36-36=0\) है। जब \(D=0\) होता है, तब दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं; वास्तव में यहाँ मूल \(x=-3,-3\) हैं। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) के लिए हमेशा समान मूल, \(D>0\) के लिए भिन्न वास्तविक मूल और \(D<0\) के लिए कोई वास्तविक मूल नहीं होता। / For the given quadratic equation, \(a=1\), \(b=6\), and \(c=9\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=6^2-4(1)(9)=36-36=0\). When \(D=0\), the two roots are real and equal; here, both roots are \(x=-3\). Therefore, option A is correct. Exam tip: \(D=0\) indicates equal roots, \(D>0\) indicates distinct real roots, and \(D<0\) indicates no real roots.

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समीकरण \(x^2+6x+9=0\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? / Which of the following statements is correct for the equation \(x^2+6x+9=0\)?

Correct Answer: A. विवर्तक \(D=0\) है और मूल समान हैं / The discriminant \(D=0\) and the roots are equal. Explanation: दिए गए द्विघात समीकरण में \(a=1\), \(b=6\) और \(c=9\) हैं। इसलिए विवर्तक \(D=b^2-4ac=6^2-4(1)(9)=36-36=0\) है। जब \(D=0\) होता है, तब दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं; वास्तव में यहाँ मूल \(x=-3,-3\) हैं। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) के लिए हमेशा समान मूल, \(D>0\) के लिए भिन्न वास्तविक मूल और \(D<0\) के लिए कोई वास्तविक मूल नहीं होता। / For the given quadratic equation, \(a=1\), \(b=6\), and \(c=9\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=6^2-4(1)(9)=36-36=0\). When \(D=0\), the two roots are real and equal; here, both roots are \(x=-3\). Therefore, option A is correct. Exam tip: \(D=0\) indicates equal roots, \(D>0\) indicates distinct real roots, and \(D<0\) indicates no real roots.