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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

द्विघात समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the quadratic equation \(x^2-4x+4=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1, b=-4, c=4\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\) है, इसलिए दोनों मूल वास्तविक और समान होंगे। वास्तव में, \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), अतः दोनों मूल \(x=2\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) होने पर मूल हमेशा वास्तविक और समान होते हैं। / Here, \(a=1, b=-4, c=4\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\), so the roots are real and equal. In fact, \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), giving the repeated root \(x=2\). Exam tip: when \(D=0\), the roots are always real and equal.

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द्विघात समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the quadratic equation \(x^2-4x+4=0\)?

Correct Answer: A. वास्तविक और समान / Real and equal. Explanation: यहाँ \(a=1, b=-4, c=4\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\) है, इसलिए दोनों मूल वास्तविक और समान होंगे। वास्तव में, \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), अतः दोनों मूल \(x=2\) हैं। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) होने पर मूल हमेशा वास्तविक और समान होते हैं। / Here, \(a=1, b=-4, c=4\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\), so the roots are real and equal. In fact, \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), giving the repeated root \(x=2\). Exam tip: when \(D=0\), the roots are always real and equal.