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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) \,\((a\ne0)\) का विभेदक \(D=b^2-4ac=0\) है। इसके मूलों के बारे में सही कथन कौन-सा है?

For the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) \,\((a\ne0)\), the discriminant is \(D=b^2-4ac=0\). Which statement about its roots is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दोनों मूल वास्तविक और समान हैंBoth roots are real and equal

Explanation

Simple Explanation

विभेदक \(D=b^2-4ac\) मूलों की प्रकृति निर्धारित करता है। जब \(D=0\), तो दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं तथा प्रत्येक मूल \(x=-\frac{b}{2a}\) होता है। इसलिए विकल्प B गलत है, क्योंकि वह अलग-अलग वास्तविक मूलों के लिए \(D>0\) की स्थिति बताता है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) को ‘समान वास्तविक मूल’ के रूप में याद रखें। / The discriminant \(D=b^2-4ac\) determines the nature of the roots. When \(D=0\), both roots are real and equal; the repeated root is \(x=-\frac{b}{2a}\). Therefore, option B is incorrect because distinct real roots occur when \(D>0\). Exam tip: remember \(D=0\) as ‘equal real roots’.

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द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) \,\((a\ne0)\) का विभेदक \(D=b^2-4ac=0\) है। इसके मूलों के बारे में सही कथन कौन-सा है? / For the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) \,\((a\ne0)\), the discriminant is \(D=b^2-4ac=0\). Which statement about its roots is correct?

Correct Answer: A. दोनों मूल वास्तविक और समान हैं / Both roots are real and equal. Explanation: विभेदक \(D=b^2-4ac\) मूलों की प्रकृति निर्धारित करता है। जब \(D=0\), तो दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं तथा प्रत्येक मूल \(x=-\frac{b}{2a}\) होता है। इसलिए विकल्प B गलत है, क्योंकि वह अलग-अलग वास्तविक मूलों के लिए \(D>0\) की स्थिति बताता है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) को ‘समान वास्तविक मूल’ के रूप में याद रखें। / The discriminant \(D=b^2-4ac\) determines the nature of the roots. When \(D=0\), both roots are real and equal; the repeated root is \(x=-\frac{b}{2a}\). Therefore, option B is incorrect because distinct real roots occur when \(D>0\). Exam tip: remember \(D=0\) as ‘equal real roots’.