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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 39

समीकरण \(5x^2-20x+20=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the equation \(5x^2-20x+20=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=5, b=-20, c=20\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-20)^2-4(5)(20)=400-400=0\)। इसलिए दोनों मूल वास्तविक और समान होंगे। वास्तव में, समीकरण \(5(x-2)^2=0\) है, अतः दोनों मूल \(x=2\) हैं। याद रखें: \(D=0\) होने पर मूल वास्तविक और समान होते हैं; \(D>0\) पर वे भिन्न होते हैं। / Here, \(a=5, b=-20, c=20\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-20)^2-4(5)(20)=400-400=0\). Therefore, the roots are real and equal. In fact, the equation becomes \(5(x-2)^2=0\), so both roots are \(x=2\). Exam tip: \(D=0\) gives real and equal roots, whereas \(D>0\) gives distinct real roots.

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समीकरण \(5x^2-20x+20=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the equation \(5x^2-20x+20=0\)?

Correct Answer: A. वास्तविक और समान / Real and equal. Explanation: यहाँ \(a=5, b=-20, c=20\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-20)^2-4(5)(20)=400-400=0\)। इसलिए दोनों मूल वास्तविक और समान होंगे। वास्तव में, समीकरण \(5(x-2)^2=0\) है, अतः दोनों मूल \(x=2\) हैं। याद रखें: \(D=0\) होने पर मूल वास्तविक और समान होते हैं; \(D>0\) पर वे भिन्न होते हैं। / Here, \(a=5, b=-20, c=20\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-20)^2-4(5)(20)=400-400=0\). Therefore, the roots are real and equal. In fact, the equation becomes \(5(x-2)^2=0\), so both roots are \(x=2\). Exam tip: \(D=0\) gives real and equal roots, whereas \(D>0\) gives distinct real roots.