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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

यदि किसी द्विघात समीकरण के लिए विविक्तकर �(D=0�) हो, तो उसके मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If the discriminant �(D=0�) of a quadratic equation is zero, what is the nature of its roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण �\(ax^2+bx+c=0�\) का विविक्तकर �\(D=b^2-4ac\)� होता है। जब �(D=0�) होता है, तब मूलों का सूत्र �\(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\)� दोनों बार समान मान देता है, इसलिए दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं। �(D>0�) पर मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं, जबकि �(D<0�) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। परीक्षा में विविक्तकर के चिह्न और मूलों की प्रकृति का संबंध याद रखें। / For a quadratic equation �\(ax^2+bx+c=0�\), the discriminant is �\(D=b^2-4ac\)�. When �(D=0�), the roots formula �\(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\)� gives the same value for both signs, so the roots are real and equal. For �(D>0�), the roots are real and distinct, while for �(D<0�), there are no real roots. Exam tip: remember the direct link between the sign of the discriminant and the nature of the roots.

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यदि किसी द्विघात समीकरण के लिए विविक्तकर �(D=0�) हो, तो उसके मूलों की प्रकृति क्या होगी? / If the discriminant �(D=0�) of a quadratic equation is zero, what is the nature of its roots?

Correct Answer: A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal. Explanation: द्विघात समीकरण �\(ax^2+bx+c=0�\) का विविक्तकर �\(D=b^2-4ac\)� होता है। जब �(D=0�) होता है, तब मूलों का सूत्र �\(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\)� दोनों बार समान मान देता है, इसलिए दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं। �(D>0�) पर मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं, जबकि �(D<0�) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। परीक्षा में विविक्तकर के चिह्न और मूलों की प्रकृति का संबंध याद रखें। / For a quadratic equation �\(ax^2+bx+c=0�\), the discriminant is �\(D=b^2-4ac\)�. When �(D=0�), the roots formula �\(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\)� gives the same value for both signs, so the roots are real and equal. For �(D>0�), the roots are real and distinct, while for �(D<0�), there are no real roots. Exam tip: remember the direct link between the sign of the discriminant and the nature of the roots.