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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

समीकरण \(3x^2+6x+3=0\) के लिए मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots for the equation \(3x^2+6x+3=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=3, b=6, c=3\), इसलिए \(D=6^2-4(3)(3)=0\)। जब \(D=0\) होता है, तो दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं; वास्तव में दोनों मूल \(-1\) हैं। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) का अर्थ हमेशा समान वास्तविक मूल होता है। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=3, b=6, c=3\), so \(D=6^2-4(3)(3)=0\). When \(D=0\), the roots are real and equal; in fact, both roots are \(-1\). Therefore, option A is correct. Exam tip: \(D=0\) always indicates equal real roots.

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Correct Answer: A. वास्तविक और समान / Real and equal. Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=3, b=6, c=3\), इसलिए \(D=6^2-4(3)(3)=0\)। जब \(D=0\) होता है, तो दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं; वास्तव में दोनों मूल \(-1\) हैं। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) का अर्थ हमेशा समान वास्तविक मूल होता है। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=3, b=6, c=3\), so \(D=6^2-4(3)(3)=0\). When \(D=0\), the roots are real and equal; in fact, both roots are \(-1\). Therefore, option A is correct. Exam tip: \(D=0\) always indicates equal real roots.