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What is the nature of the roots of the equation \(x^2-12x+36=0\)?समीकरण \(x^2-12x+36=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Real and equalवास्तविक और समान
Here, \(a=1\), \(b=-12\), and \(c=36\). Therefore, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-12)^2-4(1)(36)=144-144=0\). When \(D=0\), the roots are real and equal. In fact, \(x^2-12x+36=(x-6)^2\), so both roots are \(6\). Exam tip: Find the discriminant first to determine the nature of the roots.यहाँ \(a=1\), \(b=-12\) और \(c=36\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-12)^2-4(1)(36)=144-144=0\)। जब \(D=0\) होता है, तो दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं। वास्तव में, \(x^2-12x+36=(x-6)^2\), इसलिए दोनों मूल \(6\) हैं। परीक्षा-युक्ति: मूलों की प्रकृति जानने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का मान निकालें।
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