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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

समीकरण \(x^2+x+1=0\) के लिए विविक्तकर \(D\) का चिन्ह क्या है?

What is the sign of the discriminant \(D\) for the equation \(x^2+x+1=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ऋणात्मकNegative (\(D<0\))

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=1,b=1,c=1\), इसलिए \(D=1^2-4(1)(1)=-3\), जो ऋणात्मक है। अतः सही उत्तर A है। \(D=0\) होने पर ही विविक्तकर शून्य होता है; यहाँ \(D=-3\) है। परीक्षा-युक्ति: \(D<0\) होने पर समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=1,b=1,c=1\), so \(D=1^2-4(1)(1)=-3\), which is negative. Therefore, option A is correct. The discriminant would be zero only if \(D=0\), which is not the case here. Exam tip: when \(D<0\), the quadratic equation has no real roots.

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समीकरण \(x^2+x+1=0\) के लिए विविक्तकर \(D\) का चिन्ह क्या है? / What is the sign of the discriminant \(D\) for the equation \(x^2+x+1=0\)?

Correct Answer: A. ऋणात्मक / Negative (\(D<0\)). Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=1,b=1,c=1\), इसलिए \(D=1^2-4(1)(1)=-3\), जो ऋणात्मक है। अतः सही उत्तर A है। \(D=0\) होने पर ही विविक्तकर शून्य होता है; यहाँ \(D=-3\) है। परीक्षा-युक्ति: \(D<0\) होने पर समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=1,b=1,c=1\), so \(D=1^2-4(1)(1)=-3\), which is negative. Therefore, option A is correct. The discriminant would be zero only if \(D=0\), which is not the case here. Exam tip: when \(D<0\), the quadratic equation has no real roots.