What is the nature of roots in the equation (2x^2-7x+3=0)?समीकरण (2x^2-7x+3=0) में मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Real and distinctवास्तविक और भिन्न
For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=2, b=-7, c=3\), so \(D=(-7)^2-4(2)(3)=49-24=25>0\). Therefore, the roots are real and distinct. Option B would apply if \(D=0\), while option C would require \(D<0\). In an exam, first check the sign of the discriminant to determine the nature of the roots.द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=2, b=-7, c=3\), इसलिए \(D=(-7)^2-4(2)(3)=49-24=25>0\)। अतः दोनों मूल वास्तविक और भिन्न हैं। विकल्प B तब सही होता जब \(D=0\), जबकि विकल्प C के लिए \(D<0\) होना चाहिए। परीक्षा में मूलों की प्रकृति निर्धारित करने के लिए पहले विविक्तकर का चिह्न जाँचें।
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