Which of the following quadratic equations has no real roots?निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2+2x+10=0\)\(x^2+2x+10=0\)
For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the nature of the roots is determined by the discriminant \(D=b^2-4ac\). For option A, \(D=2^2-4(1)(10)=-36<0\), so it has no real roots. Option B has \(D=0\), while options C and D have \(D>0\), so they have real roots. Exam tip: roots are non-real when \(D<0\).द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) से निर्धारित होती है। विकल्प A में \(D=2^2-4(1)(10)=-36<0\), इसलिए इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B में \(D=0\) और विकल्प C तथा D में \(D>0\) है, इसलिए उनमें वास्तविक मूल हैं। परीक्षा-युक्ति: \(D<0\) होने पर मूल वास्तविक नहीं होते।
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