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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 38

निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

Which of the following quadratic equations has no real roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2+2x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) से निर्धारित होती है। विकल्प A में \(D=2^2-4(1)(10)=-36<0\), इसलिए इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B में \(D=0\) और विकल्प C तथा D में \(D>0\) है, इसलिए उनमें वास्तविक मूल हैं। परीक्षा-युक्ति: \(D<0\) होने पर मूल वास्तविक नहीं होते। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the nature of the roots is determined by the discriminant \(D=b^2-4ac\). For option A, \(D=2^2-4(1)(10)=-36<0\), so it has no real roots. Option B has \(D=0\), while options C and D have \(D>0\), so they have real roots. Exam tip: roots are non-real when \(D<0\).

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निम्नलिखित में से किस द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है? / Which of the following quadratic equations has no real roots?

Correct Answer: A. \(x^2+2x+10=0\). Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) से निर्धारित होती है। विकल्प A में \(D=2^2-4(1)(10)=-36<0\), इसलिए इसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B में \(D=0\) और विकल्प C तथा D में \(D>0\) है, इसलिए उनमें वास्तविक मूल हैं। परीक्षा-युक्ति: \(D<0\) होने पर मूल वास्तविक नहीं होते। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the nature of the roots is determined by the discriminant \(D=b^2-4ac\). For option A, \(D=2^2-4(1)(10)=-36<0\), so it has no real roots. Option B has \(D=0\), while options C and D have \(D>0\), so they have real roots. Exam tip: roots are non-real when \(D<0\).