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Mathematics Quiz - Class 10 Mathematics Quadratic...

Question 1/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति जानने के लिए कौन सा व्यंजक प्रयोग होता है?

Which expression is used to determine the nature of roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. \(b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में पहले (a,b,c) सही पहचानें। / The discriminant is \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a,b,c) correctly.

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Question 2/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि द्विघात समीकरण के लिए (D>0) हो तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D>0) for a quadratic equation, what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D>0) होने पर दो अलग-अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। चिन्ह देखकर प्रकृति तुरंत लिखें। / When (D>0), two different real roots are obtained. Check the sign first in exams.

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Question 3/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि द्विघात समीकरण के लिए (D=0) हो तो मूल कैसे होंगे?

If (D=0) for a quadratic equation, how will the roots be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानtwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। इसे दोहराए गए वास्तविक मूल भी कहते हैं। / When (D=0), both roots are equal. These are also called repeated real roots.

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Question 4/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of the equation \(x^2-5x+6=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-5)²-4(1)(6)=1>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। / Here (D=(-5)²-4(1)(6)=1>0). So the roots are real and distinct.

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Question 5/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति पहचानिए।

Identify the nature of roots of the equation \(x^2-4x+4=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानtwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-4)²-4(1)(4)=0) है। (D=0) समान वास्तविक मूल बताता है। / Here (D=(-4)²-4(1)(4)=0). (D=0) means equal real roots.

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Question 6/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+2x+5=0\) के मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

Which statement is correct about the roots of \(x^2+2x+5=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=2²-4(1)(5)=-16<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=2²-4(1)(5)=-16<0). So there are no real roots.

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Question 7/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2-3x+1=0\) के लिए विविक्तकर का मान क्या है?

What is the value of the discriminant for \(2x^2-3x+1=0\)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-3)²-4(2)(1)=1) है। धनात्मक विविक्तकर असमान वास्तविक मूल देता है। / The value is (D=(-3)²-4(2)(1)=1). A positive discriminant gives distinct real roots.

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Question 8/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(3x^2+6x+3=0\) के मूल किस प्रकार के होंगे?

What type of roots will the equation \(3x^2+6x+3=0\) have?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानtwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

(D=6²-4(3)(3)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक होंगे। / (D=6²-4(3)(3)=0). Hence both roots will be equal and real.

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Question 9/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(5x^2+x+1=0\) के लिए मूलों की प्रकृति चुनिए।

Choose the nature of roots for \(5x^2+x+1=0\).

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

(D=1²-4(5)(1)=-19<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है।

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Question 10/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+6x+k=0\) के समान वास्तविक मूल होने के लिए (k) का मान क्या होगा?

For \(x^2+6x+k=0\) to have equal real roots, what should be the value of (k)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(6^2-4k=0\) से (k=9)। ऐसे प्रश्न में (D=0) लगाएं। / For equal roots (D=0), so \(6^2-4k=0\) gives (k=9). Use (D=0) in such questions.

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Question 11/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-8x+m=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (m) क्या होगा?

In \(x^2-8x+m=0\), what is (m) for equal real roots?

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Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-8)²-4m=0) से (m=16) मिलता है। बराबर मूलों के लिए विविक्तकर शून्य रखें। / (D=(-8)²-4m=0) gives (m=16). Keep the discriminant zero for equal roots.

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Question 12/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+kx+16=0\) के समान वास्तविक मूल होने के लिए (k) का कौन सा मान सही हो सकता है?

Which value of (k) can make \(x^2+kx+16=0\) have equal real roots?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(k^2-64=0\) होता है, इसलिए (k=8) या (k=-8)। दिए विकल्पों में (8) सही है। / For equal roots \(k^2-64=0\), so (k=8) or (k=-8). Among the options, (8) is correct.

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Question 13/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

किस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे?

Which equation will have two real and distinct roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-7x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=(-7)²-4(1)(10)=9>0) है। इसलिए उसके मूल वास्तविक और असमान हैं। / For the first equation, (D=(-7)²-4(1)(10)=9>0). Hence its roots are real and distinct.

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Question 14/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

किस समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल होंगे?

Which equation will have two real and equal roots?

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Correct Answer

A. \(x^2+10x+25=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=10²-4(1)(25)=0) है। पूर्ण वर्ग रूप अक्सर समान मूल देता है। / In the first equation, (D=10²-4(1)(25)=0). A perfect square form often gives equal roots.

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Question 15/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

किस समीकरण के वास्तविक मूल नहीं होंगे?

Which equation will have no real roots?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x+5=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=3²-4(1)(5)=-11<0) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूल नहीं देता। / For the first equation, (D=3²-4(1)(5)=-11<0). A negative discriminant gives no real roots.

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Question 16/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(4x^2-12x+9=0\) को देखकर मूलों की प्रकृति क्या होगी?

By observing \(4x^2-12x+9=0\), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानtwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

\(4x^2-12x+9\) एक पूर्ण वर्ग ((2x-3)²) है। इसलिए मूल समान वास्तविक हैं। / \(4x^2-12x+9\) is a perfect square ((2x-3)²). So the roots are equal and real.

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Question 17/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=25) हो तो द्विघात समीकरण के मूलों के बारे में सही बात क्या है?

If (D=25), which statement about the roots of a quadratic equation is correct?

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Correct Answer

A. मूल वास्तविक और असमान होंगेroots will be real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(25>0) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे। (D) का केवल चिन्ह प्रकृति बताने के लिए काफी है। / (25>0), so the roots will be real and distinct. The sign of (D) is enough for nature.

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Question 18/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=-7) हो तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D=-7), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

(-7<0) है, इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। ऋणात्मक (D) को कभी समान मूल न मानें।

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Question 19/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=0) और \(a\neq0\) हो तो द्विघात समीकरण में कितने अलग-अलग वास्तविक मूल होंगे?

If (D=0) and \(a\neq0\), how many distinct real roots will the quadratic equation have?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(D=0) पर दोनों मूल समान होते हैं, इसलिए अलग-अलग वास्तविक मूलों की संख्या (1) है। ध्यान रखें मूल दो बार दोहरता है। / At (D=0), both roots are equal, so the number of distinct real roots is (1). Remember the root is repeated.

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Question 20/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के लिए सही प्रकृति चुनिए।

Choose the correct nature for \(2x^2+5x+2=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=5²-4(2)(2)=9>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। / (D=5²-4(2)(2)=9>0). Hence the roots are real and distinct.

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Question 21/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(9x^2-6x+1=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानtwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

(D=(-6)²-4(9)(1)=0) है। इसलिए यह समान वास्तविक मूलों का मामला है। / (D=(-6)²-4(9)(1)=0). Therefore this is a case of equal real roots.

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Question 22/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(x^2+x+3=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

(D=1²-4(1)(3)=-11<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं मिलेंगे।

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Question 23/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) का विविक्तकर क्या है?

What is the discriminant of \(6x^2-5x+1=0\)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-5)²-4(6)(1)=1) है। इससे दो वास्तविक और असमान मूल होंगे। / (D=(-5)²-4(6)(1)=1). This gives two real and distinct roots.

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Question 24/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(7x^2+2x+3=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(7x^2+2x+3=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

(D=2²-4(7)(3)=-80<0) है। इसलिए यह समीकरण वास्तविक मूल नहीं रखता।

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Question 25/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2x+n=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल होने के लिए कौन सी शर्त सही है?

For \(x^2-2x+n=0\) to have two real and distinct roots, which condition is correct?

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Correct Answer

A. (n<1)

Explanation

Simple Explanation

असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए ((-2)²-4n>0) से (n<1)। असमान के लिए कड़ाई वाली असमता लगती है। / For distinct real roots (D>0), so ((-2)²-4n>0) gives (n<1). Use a strict inequality for distinct roots.

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Question 26/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+4x+p=0\) के वास्तविक मूल न होने के लिए कौन सी शर्त सही है?

For \(x^2+4x+p=0\) to have no real roots, which condition is correct?

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Correct Answer

A. (p>4)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (16-4p<0) से (p>4)। ऋणात्मक विविक्तकर पर वास्तविक मूल नहीं होते। / For no real roots (D<0), so (16-4p<0) gives (p>4). A negative discriminant gives no real roots.

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Question 27/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-10x+r=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (r) का मान चुनिए।

Choose the value of (r) for equal real roots in \(x^2-10x+r=0\).

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Correct Answer

A. (25)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-10)²-4r=0) से (r=25) मिलता है। समान मूलों में विविक्तकर शून्य होता है। / (D=(-10)²-4r=0) gives (r=25). Equal roots have zero discriminant.

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Question 28/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(3x^2+kx+12=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (k) का कौन सा मान सही हो सकता है?

Which value of (k) can give equal real roots in \(3x^2+kx+12=0\)?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (k^-2-4(3)(12)=0), इसलिए (k=12) या (k=-12)। दिए विकल्पों में (12) सही है। / For equal roots (k^-2-4(3)(12)=0), so (k=12) or (k=-12). Among the options, (12) is correct.

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Question 29/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2+3x+\lambda=0\) के वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

For \(2x^2+3x+\lambda=0\) to have real and distinct roots, which condition is correct?

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Correct Answer

A. \(\lambda<\frac{9}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

(D=3²-4(2)\lambda=9-8\lambda) है। (D>0) से \(\lambda<\frac{9}{8}\) मिलता है। / (D=3²-4(2)\lambda=9-8\lambda). From (D>0), we get \(\lambda<\frac{9}{8}\).

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Question 30/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+12x+36=0\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about \(x^2+12x+36=0\)?

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Correct Answer

A. यह समान वास्तविक मूल रखता हैit has equal real roots

Explanation

Simple Explanation

(x^-2+12x+36=(x+6)²) है। पूर्ण वर्ग होने से मूल समान वास्तविक हैं। / (x^-2+12x+36=(x+6)²). Being a perfect square, it has equal real roots.

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Question 31/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2-9=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=0²-4(1)(-9)=36>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। / Here (D=0²-4(1)(-9)=36>0). So the roots are real and distinct.

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Question 32/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+9=0\) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(x^2+9=0\).

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=0²-4(1)(9)=-36<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=0²-4(1)(9)=-36<0). Therefore there are no real roots.

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Question 33/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(4x^2-1=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(4x^2-1=0\) be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=0²-4(4)(-1)=16>0) है। इसलिए दो असमान वास्तविक मूल मिलेंगे। / (D=0²-4(4)(-1)=16>0). Hence two distinct real roots will be obtained.

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Question 34/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2+8=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(2x^2+8=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

(D=0²-4(2)(8)=-64<0) है। इसलिए समीकरण के वास्तविक मूल नहीं होंगे।

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Question 35/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी द्विघात समीकरण के दो समान वास्तविक मूल हैं, तो (D) का मान क्या होगा?

If a quadratic equation has two equal real roots, what will be the value of (D)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

समान वास्तविक मूलों के लिए (D=0) अनिवार्य है। प्रकृति वाले प्रश्नों में यही मुख्य नियम है। / For equal real roots, (D=0) is necessary. This is the main rule for nature questions.

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Question 36/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी द्विघात समीकरण के दो असमान वास्तविक मूल हैं, तो (D) कैसा होगा?

If a quadratic equation has two distinct real roots, how will (D) be?

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Correct Answer

A. (D>0)

Explanation

Simple Explanation

असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) होता है। बराबर का चिन्ह गलती से न लगाएं। / For distinct real roots, (D>0). Do not add the equality sign by mistake.

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Question 37/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (D) के लिए सही शर्त क्या है?

If a quadratic equation has no real roots, what is the correct condition for (D)?

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Correct Answer

A. (D<0)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूल न होने पर (D<0) होता है। \(D\geq0\) वास्तविक मूलों की स्थिति बताता है। / When there are no real roots, (D<0). The condition \(D\geq0\) indicates real roots.

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Question 38/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(x^2-6x+9=0\)?

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Correct Answer

A. दो समान वास्तविक मूल हैंit has two equal real roots

Explanation

Simple Explanation

(D=(-6)²-4(1)(9)=0) है। इसलिए दो समान वास्तविक मूल हैं। / (D=(-6)²-4(1)(9)=0). Therefore it has two equal real roots.

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Question 39/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-7x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=(-7)²-4(2)(3)=25>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। / (D=(-7)²-4(2)(3)=25>0). Hence the roots are real and distinct.

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Question 40/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(4x^2+4x+5=0\) के लिए सही प्रकृति कौन सी है?

Which is the correct nature for \(4x^2+4x+5=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

(D=4²-4(4)(5)=-64<0) है। इसलिए इसके वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 41/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+5x+6=0\) के लिए विविक्तकर और प्रकृति का सही युग्म कौन सा है?

Which pair of discriminant and nature is correct for \(x^2+5x+6=0\)?

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Correct Answer

A. (D=1), दो वास्तविक और असमान(D=1), two real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=5²-4(1)(6)=1) है। धनात्मक (D) से वास्तविक और असमान मूल होते हैं। / (D=5²-4(1)(6)=1). A positive (D) gives real and distinct roots.

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Question 42/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(3x^2-2x+4=0\) के लिए विविक्तकर का चिन्ह क्या है?

What is the sign of the discriminant for \(3x^2-2x+4=0\)?

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Correct Answer

A. ऋणात्मकnegative

Explanation

Simple Explanation

(D=(-2)²-4(3)(4)=-44<0) है। अतः विविक्तकर ऋणात्मक है।

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Question 43/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2+4x+2=0\) के लिए विविक्तकर का चिन्ह क्या है?

What is the sign of the discriminant for \(2x^2+4x+2=0\)?

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Correct Answer

A. शून्यzero

Explanation

Simple Explanation

(D=4²-4(2)(2)=0) है। इसलिए यह समान वास्तविक मूलों की स्थिति है। / (D=4²-4(2)(2)=0). So this is the case of equal real roots.

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Question 44/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-11x+30=0\) के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots for \(x^2-11x+30=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=(-11)²-4(1)(30)=1>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे। / (D=(-11)²-4(1)(30)=1>0). Therefore the roots will be real and distinct.

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Question 45/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+14x+49=0\) के लिए सही उत्तर चुनिए।

Choose the correct answer for \(x^2+14x+49=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानtwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

(D=14²-4(1)(49)=0) है। अतः मूल समान वास्तविक हैं। / (D=14²-4(1)(49)=0). Hence the roots are equal and real.

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Question 46/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-4x+8=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-4x+8=0\).

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

(D=(-4)²-4(1)(8)=-16<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है।

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Question 47/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-3x+s=0\) के समान वास्तविक मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

What is the value of (s) for equal real roots of \(x^2-3x+s=0\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{9}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((-3)²-4s=0) से \(s=\frac{9}{4}\)। भिन्न उत्तर से न डरें। / For equal roots (D=0), so ((-3)²-4s=0) gives \(s=\frac{9}{4}\). Do not fear fractional answers.

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Question 48/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(5x^2-4x+t=0\) के वास्तविक और समान मूलों के लिए (t) क्या होगा?

What is (t) for real and equal roots of \(5x^2-4x+t=0\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{4}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-4)²-4(5)t=0) से \(t=\frac{4}{5}\) मिलता है। समान मूलों के लिए हमेशा (D=0) रखें। / (D=(-4)²-4(5)t=0) gives \(t=\frac{4}{5}\). Always set (D=0) for equal roots.

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Question 49/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

कथन पढ़िए: \(x^2+1=0\) के वास्तविक मूल नहीं हैं क्योंकि (D<0)। यह कथन कैसा है?

Read the statement: \(x^2+1=0\) has no real roots because (D<0). How is this statement?

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Correct Answer

A. सहीcorrect

Explanation

Simple Explanation

(D=0²-4(1)(1)=-4<0) है। इसलिए कथन सही है और वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 50/50 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(3x^2+10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(3x^2+10x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

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(D=10²-4(3)(3)=64>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। / (D=10²-4(3)(3)=64>0). Therefore the roots are real and distinct.

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Class 10 Mathematics - Quadratic Equations - Nature of Roots Easy Quiz

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति जानने के लिए कौन सा व्यंजक प्रयोग होता है?

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यदि द्विघात समीकरण के लिए (D>0) हो तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

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यदि द्विघात समीकरण के लिए (D=0) हो तो मूल कैसे होंगे?

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समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

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समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति पहचानिए।

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समीकरण \(x^2+2x+5=0\) के मूलों के बारे में सही कथन क्या है?

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समीकरण \(2x^2-3x+1=0\) के लिए विविक्तकर का मान क्या है?

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समीकरण \(3x^2+6x+3=0\) के मूल किस प्रकार के होंगे?

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समीकरण \(5x^2+x+1=0\) के लिए मूलों की प्रकृति चुनिए।

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समीकरण \(x^2+6x+k=0\) के समान वास्तविक मूल होने के लिए (k) का मान क्या होगा?

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समीकरण \(x^2-8x+m=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (m) क्या होगा?

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समीकरण \(x^2+kx+16=0\) के समान वास्तविक मूल होने के लिए (k) का कौन सा मान सही हो सकता है?

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किस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे?

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किस समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल होंगे?

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किस समीकरण के वास्तविक मूल नहीं होंगे?

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समीकरण \(4x^2-12x+9=0\) को देखकर मूलों की प्रकृति क्या होगी?

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यदि (D=25) हो तो द्विघात समीकरण के मूलों के बारे में सही बात क्या है?

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यदि (D=-7) हो तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

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यदि (D=0) और \(a\neq0\) हो तो द्विघात समीकरण में कितने अलग-अलग वास्तविक मूल होंगे?

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समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के लिए सही प्रकृति चुनिए।

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समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

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समीकरण \(x^2+x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

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समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) का विविक्तकर क्या है?

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समीकरण \(7x^2+2x+3=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

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समीकरण \(x^2-2x+n=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल होने के लिए कौन सी शर्त सही है?

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समीकरण \(x^2+4x+p=0\) के वास्तविक मूल न होने के लिए कौन सी शर्त सही है?

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समीकरण \(x^2-10x+r=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (r) का मान चुनिए।

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समीकरण \(3x^2+kx+12=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (k) का कौन सा मान सही हो सकता है?

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समीकरण \(2x^2+3x+\lambda=0\) के वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

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समीकरण \(x^2+12x+36=0\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

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समीकरण \(x^2-9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

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समीकरण \(x^2+9=0\) के लिए सही विकल्प चुनिए।

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समीकरण \(4x^2-1=0\) के मूल कैसे होंगे?

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समीकरण \(2x^2+8=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

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यदि किसी द्विघात समीकरण के दो समान वास्तविक मूल हैं, तो (D) का मान क्या होगा?

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यदि किसी द्विघात समीकरण के दो असमान वास्तविक मूल हैं, तो (D) कैसा होगा?

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यदि किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (D) के लिए सही शर्त क्या है?

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समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के लिए कौन सा कथन सही है?

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समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

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समीकरण \(4x^2+4x+5=0\) के लिए सही प्रकृति कौन सी है?