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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \(x^2+14x+49=0\) के लिए सही उत्तर चुनिए।

Choose the correct answer for \(x^2+14x+49=0\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान मूलtwo real and equal roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1\), \(b=14\) और \(c=49\) हैं। इसलिए विभेदक \(D=b^2-4ac=14^2-4(1)(49)=196-196=0\) है। जब \(D=0\) होता है, तो दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं। वास्तव में, समीकरण \((x+7)^2=0\) है और इसका दोहराया हुआ मूल \(-7\) है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) के लिए हमेशा समान वास्तविक मूल चुनें; \(D>0\) पर मूल असमान होते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=14\), and \(c=49\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=14^2-4(1)(49)=196-196=0\). When \(D=0\), the two roots are real and equal. In fact, the equation can be written as \((x+7)^2=0\), giving the repeated root \(-7\). Exam tip: choose equal real roots for \(D=0\); distinct real roots require \(D>0\).

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समीकरण \(x^2+14x+49=0\) के लिए सही उत्तर चुनिए। / Choose the correct answer for \(x^2+14x+49=0\).

Correct Answer: A. दो वास्तविक और समान मूल / two real and equal roots. Explanation: यहाँ \(a=1\), \(b=14\) और \(c=49\) हैं। इसलिए विभेदक \(D=b^2-4ac=14^2-4(1)(49)=196-196=0\) है। जब \(D=0\) होता है, तो दोनों मूल वास्तविक और समान होते हैं। वास्तव में, समीकरण \((x+7)^2=0\) है और इसका दोहराया हुआ मूल \(-7\) है। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) के लिए हमेशा समान वास्तविक मूल चुनें; \(D>0\) पर मूल असमान होते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=14\), and \(c=49\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=14^2-4(1)(49)=196-196=0\). When \(D=0\), the two roots are real and equal. In fact, the equation can be written as \((x+7)^2=0\), giving the repeated root \(-7\). Exam tip: choose equal real roots for \(D=0\); distinct real roots require \(D>0\).