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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \(x^2-4x+8=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the equation \(x^2-4x+8=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1\), \(b=-4\) और \(c=8\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(8)=16-32=-16\) है। चूँकि \(D<0\), इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। वास्तव में इसके मूल \(2+2i\) और \(2-2i\) हैं, जो गैर-वास्तविक और असमान हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D<0\) होने पर द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते। / Here, \(a=1\), \(b=-4\), and \(c=8\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(8)=16-32=-16\). Since \(D<0\), the equation has no real roots. In fact, its roots are \(2+2i\) and \(2-2i\), which are non-real and distinct. Exam tip: For a quadratic equation, \(D<0\) means that there are no real roots.

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समीकरण \(x^2-4x+8=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the equation \(x^2-4x+8=0\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / no real roots. Explanation: यहाँ \(a=1\), \(b=-4\) और \(c=8\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(8)=16-32=-16\) है। चूँकि \(D<0\), इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। वास्तव में इसके मूल \(2+2i\) और \(2-2i\) हैं, जो गैर-वास्तविक और असमान हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D<0\) होने पर द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते। / Here, \(a=1\), \(b=-4\), and \(c=8\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(8)=16-32=-16\). Since \(D<0\), the equation has no real roots. In fact, its roots are \(2+2i\) and \(2-2i\), which are non-real and distinct. Exam tip: For a quadratic equation, \(D<0\) means that there are no real roots.