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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \(x^2+2x+5=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement correctly describes the nature of the roots of \(x^2+2x+5=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1\), \(b=2\) और \(c=5\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=2^2-4(1)(5)=4-20=-16\) है। चूँकि \(D<0\), इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात समीकरण में \(D<0\) होने पर मूल काल्पनिक या सम्मिश्र होते हैं, वास्तविक नहीं। / Here, \(a=1\), \(b=2\), and \(c=5\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=2^2-4(1)(5)=4-20=-16\). Since \(D<0\), the equation has no real roots, so option A is correct. Exam tip: For a quadratic equation, \(D<0\) indicates non-real complex roots; equal real roots occur only when \(D=0\).

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समीकरण \(x^2+2x+5=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement correctly describes the nature of the roots of \(x^2+2x+5=0\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Explanation: यहाँ \(a=1\), \(b=2\) और \(c=5\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=2^2-4(1)(5)=4-20=-16\) है। चूँकि \(D<0\), इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात समीकरण में \(D<0\) होने पर मूल काल्पनिक या सम्मिश्र होते हैं, वास्तविक नहीं। / Here, \(a=1\), \(b=2\), and \(c=5\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=2^2-4(1)(5)=4-20=-16\). Since \(D<0\), the equation has no real roots, so option A is correct. Exam tip: For a quadratic equation, \(D<0\) indicates non-real complex roots; equal real roots occur only when \(D=0\).