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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

कथन पढ़िए: समीकरण \(x^2+1=0\) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं क्योंकि इसका विविक्तकर \(D<0\) है। यह कथन कैसा है?

Read the statement: The equation \(x^2+1=0\) has no real roots because its discriminant is \(D<0\). How is this statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Simple Explanation

समीकरण \(x^2+1=0\) में \(a=1, b=0, c=1\) हैं। इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0^2-4(1)(1)=-4<0\) है। विविक्तकर ऋणात्मक होने पर द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते, इसलिए दिया गया कथन सही है। परीक्षा-युक्ति: \(D<0\) के लिए मूलों को ‘कोई वास्तविक मूल नहीं’ लिखें। / For \(x^2+1=0\), \(a=1, b=0, c=1\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=0^2-4(1)(1)=-4<0\). A quadratic equation with a negative discriminant has no real roots, so the statement is correct. Exam tip: For \(D<0\), write ‘no real roots.’

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कथन पढ़िए: समीकरण \(x^2+1=0\) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं क्योंकि इसका विविक्तकर \(D<0\) है। यह कथन कैसा है? / Read the statement: The equation \(x^2+1=0\) has no real roots because its discriminant is \(D<0\). How is this statement?

Correct Answer: A. सही / Correct. Explanation: समीकरण \(x^2+1=0\) में \(a=1, b=0, c=1\) हैं। इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0^2-4(1)(1)=-4<0\) है। विविक्तकर ऋणात्मक होने पर द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते, इसलिए दिया गया कथन सही है। परीक्षा-युक्ति: \(D<0\) के लिए मूलों को ‘कोई वास्तविक मूल नहीं’ लिखें। / For \(x^2+1=0\), \(a=1, b=0, c=1\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=0^2-4(1)(1)=-4<0\). A quadratic equation with a negative discriminant has no real roots, so the statement is correct. Exam tip: For \(D<0\), write ‘no real roots.’