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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

द्विघात समीकरण \(5x^2+x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the quadratic equation \(5x^2+x+1=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=5\), \(b=1\) और \(c=1\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=1^2-4(5)(1)=-19<0\) है। इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। यदि \(D>0\) होता, तो मूल वास्तविक और असमान होते, इसलिए विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर का चिन्ह मूलों की प्रकृति बताता है—\(D<0\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। / Here, \(a=5\), \(b=1\), and \(c=1\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=1^2-4(5)(1)=-19<0\). Therefore, the equation has no real roots. Option B is incorrect because real and distinct roots occur only when \(D>0\). Exam tip: use the sign of the discriminant—\(D<0\) means that the quadratic has no real roots.

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द्विघात समीकरण \(5x^2+x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the quadratic equation \(5x^2+x+1=0\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Explanation: यहाँ \(a=5\), \(b=1\) और \(c=1\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=1^2-4(5)(1)=-19<0\) है। इसलिए समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। यदि \(D>0\) होता, तो मूल वास्तविक और असमान होते, इसलिए विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर का चिन्ह मूलों की प्रकृति बताता है—\(D<0\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। / Here, \(a=5\), \(b=1\), and \(c=1\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=1^2-4(5)(1)=-19<0\). Therefore, the equation has no real roots. Option B is incorrect because real and distinct roots occur only when \(D>0\). Exam tip: use the sign of the discriminant—\(D<0\) means that the quadratic has no real roots.