यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर
(D>0
) हो, तो उसके मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Correct Answer: A. दो वास्तविक और भिन्न मूल. Explanation: द्विघात समीकरण
\(ax^2+bx+c=0
\) का विविक्तकर
\(D=b^2-4ac
\) होता है। जब
(D>0
), तब
x=
\((-b\pm\sqrt{D})/(2a)\) से दो वास्तविक और भिन्न मूल प्राप्त होते हैं। विकल्प B तब सही होता है जब
(D=0
) हो, जबकि
(D<0
) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर के चिह्न से मूलों की प्रकृति तुरंत निर्धारित करें। / For a quadratic equation
\(ax^2+bx+c=0
\), the discriminant is
\(D=b^2-4ac
\). When
(D>0
), the term
\(\sqrt{D}\) is real and non-zero, so the two roots
\((-b+\sqrt{D})/(2a)\) and
\((-b-\sqrt{D})/(2a)\) are real and distinct. Option B applies when
(D=0
), while
(D<0
) gives no real roots. Exam tip: determine the nature of roots by checking the sign of the discriminant first.