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What is the nature of the roots of the equation \(x^2-4x+4=0\)?समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: two real and equal rootsदो वास्तविक और समान मूल
Here, \(a=1\), \(b=-4\), and \(c=4\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\). Therefore, the roots are real and equal; in fact, the equation is \((x-2)^2=0\), so both roots are \(2\). Exam tip: when \(D=0\), a quadratic equation has real and equal roots.यहाँ \(a=1\), \(b=-4\) और \(c=4\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\) है। इसलिए दोनों मूल वास्तविक और समान होंगे; वास्तव में समीकरण \((x-2)^2=0\) है, अतः दोनों मूल \(2\) हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D=0\) होने पर मूल वास्तविक और समान होते हैं।
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