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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the equation \(x^2-4x+4=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान मूलtwo real and equal roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1\), \(b=-4\) और \(c=4\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\) है। इसलिए दोनों मूल वास्तविक और समान होंगे; वास्तव में समीकरण \((x-2)^2=0\) है, अतः दोनों मूल \(2\) हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D=0\) होने पर मूल वास्तविक और समान होते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=-4\), and \(c=4\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\). Therefore, the roots are real and equal; in fact, the equation is \((x-2)^2=0\), so both roots are \(2\). Exam tip: when \(D=0\), a quadratic equation has real and equal roots.

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समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the equation \(x^2-4x+4=0\)?

Correct Answer: A. दो वास्तविक और समान मूल / two real and equal roots. Explanation: यहाँ \(a=1\), \(b=-4\) और \(c=4\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\) है। इसलिए दोनों मूल वास्तविक और समान होंगे; वास्तव में समीकरण \((x-2)^2=0\) है, अतः दोनों मूल \(2\) हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D=0\) होने पर मूल वास्तविक और समान होते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=-4\), and \(c=4\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(1)(4)=0\). Therefore, the roots are real and equal; in fact, the equation is \((x-2)^2=0\), so both roots are \(2\). Exam tip: when \(D=0\), a quadratic equation has real and equal roots.