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For the quadratic equation \(x^2+6x+k=0\) to have equal real roots, what should be the value of \(k\)?समीकरण \(x^2+6x+k=0\) के समान वास्तविक मूल होने के लिए \(k\) का मान क्या होना चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
A quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) has equal real roots when its discriminant \(D=b^2-4ac\) is zero. Here, \(a=1\), \(b=6\), and \(c=k\), so \(D=6^2-4(1)(k)=0\), giving \(36-4k=0\) and hence \(k=9\). Therefore, 9 is correct. Exam tip: For equal roots, immediately use the condition \(D=0\).द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के समान वास्तविक मूल होने की शर्त विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) है। यहाँ \(a=1\), \(b=6\) और \(c=k\), इसलिए \(D=6^2-4(1)(k)=0\), अर्थात \(36-4k=0\) और \(k=9\)। अतः सही उत्तर 9 है। परीक्षा-युक्ति: समान मूलों के प्रश्नों में सबसे पहले \(D=0\) लगाएँ।
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