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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \\(2x^2+8=0\\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the equation \\(2x^2+8=0\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=2\), \(b=0\) और \(c=8\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0^2-4(2)(8)=-64<0\) है। जब \(D<0\) होता है, तब द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प C के लिए \(D=0\) होना आवश्यक होता है। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर का चिन्ह देखकर मूलों की प्रकृति तुरंत निर्धारित करें। / Here, \(a=2\), \(b=0\), and \(c=8\). Therefore, the discriminant is \(D=b^2-4ac=0^2-4(2)(8)=-64<0\). When \(D<0\), a quadratic equation has no real roots. Hence, option A is correct; option C would require \(D=0\). Exam tip: Determine the nature of the roots directly from the sign of the discriminant.

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समीकरण \\(2x^2+8=0\\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the equation \\(2x^2+8=0\\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Explanation: यहाँ \(a=2\), \(b=0\) और \(c=8\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0^2-4(2)(8)=-64<0\) है। जब \(D<0\) होता है, तब द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते। इसलिए विकल्प A सही है; विकल्प C के लिए \(D=0\) होना आवश्यक होता है। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर का चिन्ह देखकर मूलों की प्रकृति तुरंत निर्धारित करें। / Here, \(a=2\), \(b=0\), and \(c=8\). Therefore, the discriminant is \(D=b^2-4ac=0^2-4(2)(8)=-64<0\). When \(D<0\), a quadratic equation has no real roots. Hence, option A is correct; option C would require \(D=0\). Exam tip: Determine the nature of the roots directly from the sign of the discriminant.