What is the sign of the discriminant \(D\) for the equation \(3x^2-2x+4=0\)?समीकरण \(3x^2-2x+4=0\) के लिए विविक्तकर \(D\) का चिन्ह क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: negativeऋणात्मक
For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=3\), \(b=-2\), and \(c=4\), so \(D=(-2)^2-4(3)(4)=4-48=-44\). Since \(D<0\), the discriminant is negative and the equation has no real roots. It is not zero; a zero discriminant occurs only when \(b^2=4ac\). In an exam, first identify \(a,b,c\) and then apply \(D=b^2-4ac\).द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=3\), \(b=-2\) और \(c=4\), इसलिए \(D=(-2)^2-4(3)(4)=4-48=-44\)। चूँकि \(D<0\), विविक्तकर ऋणात्मक है और समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। इसे शून्य न समझें; शून्य विविक्तकर तभी होता है जब \(b^2=4ac\) हो। परीक्षा में पहले \(a,b,c\) पहचानकर \(D=b^2-4ac\) लगाएँ।
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