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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the equation \(x^2-5x+6=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1, b=-5, c=6\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(1)(6)=25-24=1\) है, और \(D>0\) होने पर द्विघात समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होते हैं। वास्तव में, समीकरण के मूल \(2\) और \(3\) हैं। याद रखें: \(D>0\) के लिए मूल वास्तविक और असमान, \(D=0\) के लिए समान तथा \(D<0\) के लिए अवास्तविक होते हैं। / Here, \(a=1, b=-5, c=6\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(1)(6)=25-24=1\). Since \(D>0\), the quadratic equation has two real and distinct roots; in fact, the roots are \(2\) and \(3\). Remember: \(D>0\) gives real and distinct roots, \(D=0\) gives equal roots, and \(D<0\) gives no real roots.

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समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the equation \(x^2-5x+6=0\)?

Correct Answer: A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct. Explanation: यहाँ \(a=1, b=-5, c=6\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(1)(6)=25-24=1\) है, और \(D>0\) होने पर द्विघात समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होते हैं। वास्तव में, समीकरण के मूल \(2\) और \(3\) हैं। याद रखें: \(D>0\) के लिए मूल वास्तविक और असमान, \(D=0\) के लिए समान तथा \(D<0\) के लिए अवास्तविक होते हैं। / Here, \(a=1, b=-5, c=6\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(1)(6)=25-24=1\). Since \(D>0\), the quadratic equation has two real and distinct roots; in fact, the roots are \(2\) and \(3\). Remember: \(D>0\) gives real and distinct roots, \(D=0\) gives equal roots, and \(D<0\) gives no real roots.