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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के मूलों की प्रकृति ज्ञात करने के लिए किस व्यंजक का प्रयोग किया जाता है?

Which expression is used to determine the nature of the roots of the quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(b^2-4ac\\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) का विविक्तकर \\(D=b^2-4ac\\) होता है। इसी के आधार पर मूलों की प्रकृति निर्धारित होती है: \\(D>0\\) पर दो भिन्न वास्तविक मूल, \\(D=0\\) पर समान वास्तविक मूल और \\(D<0\\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। इसलिए सही विकल्प A है; अन्य व्यंजक विविक्तकर का सूत्र नहीं हैं। परीक्षा में पहले \\(a,b,c\\) के सही मान पहचानें। / The discriminant of \\(ax^2+bx+c=0\\) is \\(D=b^2-4ac\\). It determines the nature of the roots: \\(D>0\\) gives two distinct real roots, \\(D=0\\) gives equal real roots, and \\(D<0\\) gives no real roots. Therefore, option A is correct; the other expressions are not the discriminant formula. Exam tip: identify the coefficients \\(a,b,c\\) correctly before substituting their values.

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द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) के मूलों की प्रकृति ज्ञात करने के लिए किस व्यंजक का प्रयोग किया जाता है? / Which expression is used to determine the nature of the roots of the quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\)?

Correct Answer: A. \\(b^2-4ac\\). Explanation: द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) का विविक्तकर \\(D=b^2-4ac\\) होता है। इसी के आधार पर मूलों की प्रकृति निर्धारित होती है: \\(D>0\\) पर दो भिन्न वास्तविक मूल, \\(D=0\\) पर समान वास्तविक मूल और \\(D<0\\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। इसलिए सही विकल्प A है; अन्य व्यंजक विविक्तकर का सूत्र नहीं हैं। परीक्षा में पहले \\(a,b,c\\) के सही मान पहचानें। / The discriminant of \\(ax^2+bx+c=0\\) is \\(D=b^2-4ac\\). It determines the nature of the roots: \\(D>0\\) gives two distinct real roots, \\(D=0\\) gives equal real roots, and \\(D<0\\) gives no real roots. Therefore, option A is correct; the other expressions are not the discriminant formula. Exam tip: identify the coefficients \\(a,b,c\\) correctly before substituting their values.