Which expression is used to determine the nature of the roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति ज्ञात करने के लिए किस व्यंजक का प्रयोग किया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(b^2-4ac\)\(b^2-4ac\)
The discriminant of \(ax^2+bx+c=0\) is \(D=b^2-4ac\). It determines the nature of the roots: \(D>0\) gives two distinct real roots, \(D=0\) gives equal real roots, and \(D<0\) gives no real roots. Therefore, option A is correct; the other expressions are not the discriminant formula. Exam tip: identify the coefficients \(a,b,c\) correctly before substituting their values.द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। इसी के आधार पर मूलों की प्रकृति निर्धारित होती है: \(D>0\) पर दो भिन्न वास्तविक मूल, \(D=0\) पर समान वास्तविक मूल और \(D<0\) पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। इसलिए सही विकल्प A है; अन्य व्यंजक विविक्तकर का सूत्र नहीं हैं। परीक्षा में पहले \(a,b,c\) के सही मान पहचानें।
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