Which equation will have two real and distinct roots?किस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² − 7x + 10 = 0x² − 7x + 10 = 0
For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the discriminant is D = b² − 4ac. For option A, D = (−7)² − 4(1)(10) = 9 > 0, so its roots are real and distinct. In options B and D, D = 0, giving real and equal roots, while option C has D = 16 − 32 = −16, so it has no real roots. Exam tip: D > 0 indicates two real and distinct roots.द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के लिए विविक्तकर D = b² − 4ac होता है। विकल्प A में D = (−7)² − 4(1)(10) = 9 > 0 है, इसलिए इसके मूल वास्तविक और असमान होंगे। विकल्प B और D में D = 0 है, इसलिए उनके मूल वास्तविक और समान हैं, जबकि विकल्प C में D = 16 − 32 = −16 है, इसलिए उसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: D > 0 होने पर मूल वास्तविक और असमान होते हैं।
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