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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

किस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे?

Which equation will have two real and distinct roots?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. x² − 7x + 10 = 0

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के लिए विविक्तकर D = b² − 4ac होता है। विकल्प A में D = (−7)² − 4(1)(10) = 9 > 0 है, इसलिए इसके मूल वास्तविक और असमान होंगे। विकल्प B और D में D = 0 है, इसलिए उनके मूल वास्तविक और समान हैं, जबकि विकल्प C में D = 16 − 32 = −16 है, इसलिए उसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: D > 0 होने पर मूल वास्तविक और असमान होते हैं। / For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the discriminant is D = b² − 4ac. For option A, D = (−7)² − 4(1)(10) = 9 > 0, so its roots are real and distinct. In options B and D, D = 0, giving real and equal roots, while option C has D = 16 − 32 = −16, so it has no real roots. Exam tip: D > 0 indicates two real and distinct roots.

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किस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे? / Which equation will have two real and distinct roots?

Correct Answer: A. x² − 7x + 10 = 0. Explanation: द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के लिए विविक्तकर D = b² − 4ac होता है। विकल्प A में D = (−7)² − 4(1)(10) = 9 > 0 है, इसलिए इसके मूल वास्तविक और असमान होंगे। विकल्प B और D में D = 0 है, इसलिए उनके मूल वास्तविक और समान हैं, जबकि विकल्प C में D = 16 − 32 = −16 है, इसलिए उसके कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: D > 0 होने पर मूल वास्तविक और असमान होते हैं। / For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the discriminant is D = b² − 4ac. For option A, D = (−7)² − 4(1)(10) = 9 > 0, so its roots are real and distinct. In options B and D, D = 0, giving real and equal roots, while option C has D = 16 − 32 = −16, so it has no real roots. Exam tip: D > 0 indicates two real and distinct roots.