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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \(x^2-9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the equation \(x^2-9=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान मूलtwo real and distinct roots

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1\), \(b=0\) और \(c=-9\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0^2-4(1)(-9)=36>0\) है। इसलिए दोनों मूल वास्तविक और असमान होंगे; वास्तव में मूल \(3\) और \(-3\) हैं। समान मूल के लिए \(D=0\) होना चाहिए, इसलिए विकल्प B गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(D>0\) से वास्तविक और असमान मूल, \(D=0\) से समान मूल तथा \(D<0\) से अवास्तविक मूल मिलते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=0\), and \(c=-9\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=0^2-4(1)(-9)=36>0\). Therefore, the roots are real and distinct; in fact, they are \(3\) and \(-3\). Equal roots require \(D=0\), so option B is incorrect. Exam tip: \(D>0\) indicates real and distinct roots, \(D=0\) indicates equal roots, and \(D<0\) indicates non-real roots.

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समीकरण \(x^2-9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the equation \(x^2-9=0\)?

Correct Answer: A. दो वास्तविक और असमान मूल / two real and distinct roots. Explanation: यहाँ \(a=1\), \(b=0\) और \(c=-9\) हैं। विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0^2-4(1)(-9)=36>0\) है। इसलिए दोनों मूल वास्तविक और असमान होंगे; वास्तव में मूल \(3\) और \(-3\) हैं। समान मूल के लिए \(D=0\) होना चाहिए, इसलिए विकल्प B गलत है। परीक्षा-युक्ति: \(D>0\) से वास्तविक और असमान मूल, \(D=0\) से समान मूल तथा \(D<0\) से अवास्तविक मूल मिलते हैं। / Here, \(a=1\), \(b=0\), and \(c=-9\). The discriminant is \(D=b^2-4ac=0^2-4(1)(-9)=36>0\). Therefore, the roots are real and distinct; in fact, they are \(3\) and \(-3\). Equal roots require \(D=0\), so option B is incorrect. Exam tip: \(D>0\) indicates real and distinct roots, \(D=0\) indicates equal roots, and \(D<0\) indicates non-real roots.