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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \\(3x^2+10x+3=0\\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of the roots of the equation \\(3x^2+10x+3=0\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान मूलTwo real and distinct roots

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण में विविक्तकर \\(D=b^2-4ac\\) होता है। यहाँ \\(a=3, b=10, c=3\\), इसलिए \\(D=10^2-4(3)(3)=64\\)। चूँकि \\(D>0\\), दोनों मूल वास्तविक और असमान होंगे। यदि \\(D=0\\) होता, तो मूल वास्तविक और समान होते—इसलिए विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर का चिह्न देखकर मूलों की प्रकृति तुरंत निर्धारित की जा सकती है। / For a quadratic equation, the discriminant is \\(D=b^2-4ac\\). Here, \\(a=3, b=10, c=3\\), so \\(D=10^2-4(3)(3)=64\\). Since \\(D>0\\), the two roots are real and distinct. If \\(D=0\\), the roots would be real and equal, so option B is incorrect. Exam tip: The sign of the discriminant directly determines the nature of the roots.

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समीकरण \\(3x^2+10x+3=0\\) के मूलों की प्रकृति क्या है? / What is the nature of the roots of the equation \\(3x^2+10x+3=0\\)?

Correct Answer: A. दो वास्तविक और असमान मूल / Two real and distinct roots. Explanation: द्विघात समीकरण में विविक्तकर \\(D=b^2-4ac\\) होता है। यहाँ \\(a=3, b=10, c=3\\), इसलिए \\(D=10^2-4(3)(3)=64\\)। चूँकि \\(D>0\\), दोनों मूल वास्तविक और असमान होंगे। यदि \\(D=0\\) होता, तो मूल वास्तविक और समान होते—इसलिए विकल्प B सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर का चिह्न देखकर मूलों की प्रकृति तुरंत निर्धारित की जा सकती है। / For a quadratic equation, the discriminant is \\(D=b^2-4ac\\). Here, \\(a=3, b=10, c=3\\), so \\(D=10^2-4(3)(3)=64\\). Since \\(D>0\\), the two roots are real and distinct. If \\(D=0\\), the roots would be real and equal, so option B is incorrect. Exam tip: The sign of the discriminant directly determines the nature of the roots.