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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Easy Level 37

समीकरण \(5x^2-4x+t=0\) के वास्तविक एवं समान मूल होने के लिए \(t\) का मान क्या होना चाहिए?

For the quadratic equation \(5x^2-4x+t=0\) to have real and equal roots, what is the value of \(t\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\frac{4}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के वास्तविक और समान मूलों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) होता है। यहाँ \(a=5\), \(b=-4\) और \(c=t\), इसलिए \(D=(-4)^2-4(5)(t)=16-20t=0\)। अतः \(t=\frac{4}{5}\)। विकल्प B में अंश और हर उलट गए हैं। परीक्षा-युक्ति: समान मूलों के प्रश्नों में सबसे पहले \(D=0\) रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) to have real and equal roots, its discriminant must be zero: \(D=b^2-4ac=0\). Here, \(a=5\), \(b=-4\), and \(c=t\), so \((-4)^2-4(5)t=16-20t=0\). Therefore, \(t=\frac{4}{5}\). Option B results from reversing the numerator and denominator. Exam tip: whenever roots are real and equal, immediately use \(D=0\).

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समीकरण \(5x^2-4x+t=0\) के वास्तविक एवं समान मूल होने के लिए \(t\) का मान क्या होना चाहिए? / For the quadratic equation \(5x^2-4x+t=0\) to have real and equal roots, what is the value of \(t\)?

Correct Answer: A. \(\frac{4}{5}\). Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के वास्तविक और समान मूलों के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) होता है। यहाँ \(a=5\), \(b=-4\) और \(c=t\), इसलिए \(D=(-4)^2-4(5)(t)=16-20t=0\)। अतः \(t=\frac{4}{5}\)। विकल्प B में अंश और हर उलट गए हैं। परीक्षा-युक्ति: समान मूलों के प्रश्नों में सबसे पहले \(D=0\) रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) to have real and equal roots, its discriminant must be zero: \(D=b^2-4ac=0\). Here, \(a=5\), \(b=-4\), and \(c=t\), so \((-4)^2-4(5)t=16-20t=0\). Therefore, \(t=\frac{4}{5}\). Option B results from reversing the numerator and denominator. Exam tip: whenever roots are real and equal, immediately use \(D=0\).