द्विघात समीकरण में यदि विविक्तकर \(D=b^2-4ac=0\) हो, तो उसके मूलों की प्रकृति कैसी होगी?

Correct Answer: A. दो समान वास्तविक मूल / Two equal real roots. Explanation: द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) से निर्धारित होती है। जब \(D=0\), तब मूलों का सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\) दोनों बार एक ही मान देता है; इसलिए दो समान वास्तविक मूल प्राप्त होते हैं। विकल्प B तब सही होता है जब \(D>0\), जबकि मूलों का धनात्मक होना केवल \(D\) से तय नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: \(D=0\) को “समान वास्तविक मूल” से याद रखें। / For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant \(D=b^2-4ac\) determines the nature of the roots. When \(D=0\), the term \(\sqrt{D}\) is zero, so both values from \(x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\) are identical; hence the roots are real and equal. Option B applies when \(D>0\), and the roots are not necessarily positive. Exam tip: remember \(D=0\) as “equal real roots.”