Class 10 distinct roots MCQ Questions

Question 1/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(3x^2+10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(3x^2+10x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Step 1

Concept

(D=10²-4(3)(3)=64>0). Therefore the roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=10²-4(3)(3)=64>0). Therefore the roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

(D=10²-4(3)(3)=64>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।

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Question 2/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-11x+30=0\) के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots for \(x^2-11x+30=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Step 1

Concept

(D=(-11)²-4(1)(30)=1>0). Therefore the roots will be real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=(-11)²-4(1)(30)=1>0). Therefore the roots will be real and distinct.

Step 3

Exam Tip

(D=(-11)²-4(1)(30)=1>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे।

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Question 3/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-7x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Step 1

Concept

(D=(-7)²-4(2)(3)=25>0). Hence the roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=(-7)²-4(2)(3)=25>0). Hence the roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

(D=(-7)²-4(2)(3)=25>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।

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Question 4/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि किसी द्विघात समीकरण के दो असमान वास्तविक मूल हैं, तो (D) कैसा होगा?

If a quadratic equation has two distinct real roots, how will (D) be?

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Correct Answer

A. (D>0)

Step 1

Concept

For distinct real roots, (D>0). Do not add the equality sign by mistake.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (D>0). For distinct real roots, (D>0). Do not add the equality sign by mistake.

Step 3

Exam Tip

असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) होता है। बराबर का चिन्ह गलती से न लगाएं।

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Question 5/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(4x^2-1=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(4x^2-1=0\) be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Step 1

Concept

(D=0²-4(4)(-1)=16>0). Hence two distinct real roots will be obtained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=0²-4(4)(-1)=16>0). Hence two distinct real roots will be obtained.

Step 3

Exam Tip

(D=0²-4(4)(-1)=16>0) है। इसलिए दो असमान वास्तविक मूल मिलेंगे।

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Question 6/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2-9=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Step 1

Concept

Here (D=0²-4(1)(-9)=36>0). So the roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. Here (D=0²-4(1)(-9)=36>0). So the roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहां (D=0²-4(1)(-9)=36>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।

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Question 7/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2+3x+\lambda=0\) के वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

For \(2x^2+3x+\lambda=0\) to have real and distinct roots, which condition is correct?

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Correct Answer

A. \(\lambda<\frac{9}{8}\)

Step 1

Concept

(D=3²-4(2)\lambda=9-8\lambda). From (D>0), we get \(\lambda<\frac{9}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\lambda<\frac{9}{8}\). (D=3²-4(2)\lambda=9-8\lambda). From (D>0), we get \(\lambda<\frac{9}{8}\).

Step 3

Exam Tip

(D=3²-4(2)\lambda=9-8\lambda) है। (D>0) से \(\lambda<\frac{9}{8}\) मिलता है।

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Question 8/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2x+n=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल होने के लिए कौन सी शर्त सही है?

For \(x^2-2x+n=0\) to have two real and distinct roots, which condition is correct?

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Correct Answer

A. (n<1)

Step 1

Concept

For distinct real roots (D>0), so ((-2)²-4n>0) gives (n<1). Use a strict inequality for distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n<1). For distinct real roots (D>0), so ((-2)²-4n>0) gives (n<1). Use a strict inequality for distinct roots.

Step 3

Exam Tip

असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए ((-2)²-4n>0) से (n<1)। असमान के लिए कड़ाई वाली असमता लगती है।

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Question 9/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के लिए सही प्रकृति चुनिए।

Choose the correct nature for \(2x^2+5x+2=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Step 1

Concept

(D=5²-4(2)(2)=9>0). Hence the roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक और असमान / two real and distinct. (D=5²-4(2)(2)=9>0). Hence the roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

(D=5²-4(2)(2)=9>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं।

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Question 10/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=25) हो तो द्विघात समीकरण के मूलों के बारे में सही बात क्या है?

If (D=25), which statement about the roots of a quadratic equation is correct?

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Correct Answer

A. मूल वास्तविक और असमान होंगेroots will be real and distinct

Step 1

Concept

(25>0), so the roots will be real and distinct. The sign of (D) is enough for nature.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. मूल वास्तविक और असमान होंगे / roots will be real and distinct. (25>0), so the roots will be real and distinct. The sign of (D) is enough for nature.

Step 3

Exam Tip

(25>0) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे। (D) का केवल चिन्ह प्रकृति बताने के लिए काफी है।

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Question 11/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

किस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे?

Which equation will have two real and distinct roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-7x+10=0\)

Step 1

Concept

For the first equation, (D=(-7)²-4(1)(10)=9>0). Hence its roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-7x+10=0\). For the first equation, (D=(-7)²-4(1)(10)=9>0). Hence its roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

पहले समीकरण में (D=(-7)²-4(1)(10)=9>0) है। इसलिए उसके मूल वास्तविक और असमान हैं।

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Question 12/19 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि \(x^2-16x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-16x+n=0\) has two distinct real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n<64)

Step 1

Concept

For two distinct real roots, (D>0), so (256-4n>0) and (n<64). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n<64). For two distinct real roots, (D>0), so (256-4n>0) and (n<64). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 3

Exam Tip

दो अलग वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (256-4n>0) और (n<64) है। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें।

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Question 13/19 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि \(x^2-14x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-14x+n=0\) has two distinct real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n<49)

Step 1

Concept

For two distinct real roots, (D>0), so (196-4n>0) and (n<49). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n<49). For two distinct real roots, (D>0), so (196-4n>0) and (n<49). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 3

Exam Tip

दो अलग वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (196-4n>0) और (n<49) है। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें।

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Question 14/19 Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2-12x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-12x+n=0\) has two distinct real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n<36)

Step 1

Concept

For two distinct real roots, (D>0), so (144-4n>0) and (n<36). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n<36). For two distinct real roots, (D>0), so (144-4n>0) and (n<36). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 3

Exam Tip

दो अलग वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (144-4n>0) और (n<36) है। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें।

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Question 15/19 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि \(x^2-10x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-10x+n=0\) has two distinct real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n<25)

Step 1

Concept

For two distinct real roots, (D>0), so (100-4n>0) and (n<25). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n<25). For two distinct real roots, (D>0), so (100-4n>0) and (n<25). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 3

Exam Tip

दो अलग वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (100-4n>0) और (n<25) है। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें।

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Question 16/19 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

यदि \(x^2-8x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-8x+n=0\) has two distinct real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n<16)

Step 1

Concept

For two distinct real roots, (D>0), so (64-4n>0) and (n<16). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n<16). For two distinct real roots, (D>0), so (64-4n>0) and (n<16). In exams, connect (D>0) with distinct real roots.

Step 3

Exam Tip

दो अलग वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (64-4n>0) और (n<16) है। परीक्षा में (D>0) को अलग वास्तविक मूल से जोड़ें।

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Question 17/19 Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

यदि \(x^2-4x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

If \(x^2-4x+n=0\) has two distinct real roots, which condition on (n) is correct?

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Correct Answer

A. (n<4)

Step 1

Concept

For two distinct real roots, (D>0), so (16-4n>0) and (n<4). In exams, connect (D>0) with distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (n<4). For two distinct real roots, (D>0), so (16-4n>0) and (n<4). In exams, connect (D>0) with distinct roots.

Step 3

Exam Tip

दो अलग वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (16-4n>0) और (n<4) है। परीक्षा में (D>0) को distinct roots से जोड़ें।

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Question 18/19 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

(x^-2-2(k+1)x+k^-2=0) की जड़ें वास्तविक और भिन्न हों, तो (k) पर सही शर्त क्या है?

For (x^-2-2(k+1)x+k^-2=0) to have real and distinct roots, what is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

A. \(k>-\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

For real and distinct roots, (D>0) is needed. Here (D=4(2k+1)), so \(k>-\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k>-\frac{1}{2}\). For real and distinct roots, (D>0) is needed. Here (D=4(2k+1)), so \(k>-\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक और भिन्न जड़ों के लिए (D>0) चाहिए। यहाँ (D=4(2k+1)), इसलिए \(k>-\frac{1}{2}\)।

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Question 19/19 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस स्थिति में द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं?

In which condition does a quadratic equation have two distinct real roots?

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Correct Answer

C. (D>0)

Step 1

Concept

For two distinct real roots, (D>0) is required. This is a direct rule to check the nature.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (D>0). For two distinct real roots, (D>0) is required. This is a direct rule to check the nature.

Step 3

Exam Tip

दो भिन्न वास्तविक मूलों के लिए (D>0) होना चाहिए। यह प्रकृति जांचने का सीधा नियम है।

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distinct_roots MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

समीकरण \(3x^2+10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-11x+30=0\) के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी द्विघात समीकरण के दो असमान वास्तविक मूल हैं, तो (D) कैसा होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(4x^2-1=0\) के मूल कैसे होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(2x^2+3x+\lambda=0\) के वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-2x+n=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल होने के लिए कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के लिए सही प्रकृति चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (D=25) हो तो द्विघात समीकरण के मूलों के बारे में सही बात क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-16x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-14x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-12x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-10x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-8x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-4x+n=0\) के दो अलग वास्तविक मूल हैं, तो (n) के लिए कौनसी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(x-2-2(k+1)x+k-2=0) की जड़ें वास्तविक और भिन्न हों, तो (k) पर सही शर्त क्या है?

Concept

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Exam Tip

किस स्थिति में द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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(x^-2-2(k+1)x+k^-2=0) की जड़ें वास्तविक और भिन्न हों, तो (k) पर सही शर्त क्या है?