What is the nature of the roots of the equation \(6x^2-5x+1=0\)?समीकरण \(6x^2-5x+1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Real, rational and distinctवास्तविक, परिमेय और भिन्न
Here, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(6)(1)=25-24=1\). Since \(D\) is positive and a perfect square, the roots are real, rational, and distinct. In fact, the roots are \(x=\frac{1}{2}\) and \(x=\frac{1}{3}\). Exam tip: if \(D>0\) is a perfect square, the roots are real, rational, and distinct.यहाँ विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-5)^2-4(6)(1)=25-24=1\) है। \(D\) धनात्मक पूर्ण वर्ग होने पर दोनों मूल वास्तविक, परिमेय और भिन्न होते हैं। वास्तव में मूल \(x=\frac{1}{2}\) और \(x=\frac{1}{3}\) हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D>0\) और पूर्ण वर्ग होने पर मूल वास्तविक, परिमेय और अलग-अलग होते हैं।
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