Class 10 rational roots MCQ Questions

Question 1/43 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Step 1

Concept

Here (D=(2a+5)²-4(a+2)(a+3)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(2a+5)²-4(a+2)(a+3)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(2a+5)²-4(a+2)(a+3)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं।

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Question 2/43 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2rx+\(r^2-81\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-2rx+\(r^2-81\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4r^-2-4\(r^2-81\)=324). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4r^-2-4\(r^2-81\)=324). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4r^-2-4\(r^2-81\)=324) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।

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Question 3/43 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2px+\(p^2-64\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-2px+\(p^2-64\)=0), what is the nature of roots for any real value of (p)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4\(p^2-64\)=256). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4p^-2-4\(p^2-64\)=256). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2-64\)=256) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर परिमेय असमान मूल देता है।

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Question 4/43 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Step 1

Concept

Here (D=(2a+3)²-4(a+1)(a+2)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(2a+3)²-4(a+1)(a+2)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(2a+3)²-4(a+1)(a+2)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं।

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Question 5/43 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2rx+\(r^2-49\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-2rx+\(r^2-49\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4r^-2-4\(r^2-49\)=196). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4r^-2-4\(r^2-49\)=196). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4r^-2-4\(r^2-49\)=196) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर परिमेय असमान मूल देता है।

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Question 6/43 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2px+\(p^2-25\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-2px+\(p^2-25\)=0), what is the nature of roots for any real value of (p)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4\(p^2-25\)=100). (100) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4p^-2-4\(p^2-25\)=100). (100) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2-25\)=100) है। (100) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।

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Question 7/43 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2-(2a+1)x+a(a+1)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-(2a+1)x+a(a+1)=0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Step 1

Concept

Here (D=(2a+1)²-4a(a+1)=1). Thus for every value of (a), the roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(2a+1)²-4a(a+1)=1). Thus for every value of (a), the roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(2a+1)²-4a(a+1)=1) है। इसलिए (a) के हर मान पर मूल परिमेय और असमान हैं।

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Question 8/43 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2-2rx+\(r^2-16\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-2rx+\(r^2-16\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=4r^-2-4\(r^2-16\)=64). (64) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct. Here (D=4r^-2-4\(r^2-16\)=64). (64) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4r^-2-4\(r^2-16\)=64) है। (64) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।

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Question 9/43 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(6x^2-11x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(6x^2-11x+3=0\)?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक और परिमेय मूलTwo distinct real and rational roots

Step 1

Concept

Here (D=(-11)²-4\cdot6\cdot3=49), a positive perfect square. In exams, roots are rational in such cases.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक और परिमेय मूल / Two distinct real and rational roots. Here (D=(-11)²-4\cdot6\cdot3=49), a positive perfect square. In exams, roots are rational in such cases.

Step 3

Exam Tip

यहां (D=(-11)²-4\cdot6\cdot3=49), जो धनात्मक पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में ऐसे मामलों में मूल परिमेय होते हैं।

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Question 10/43 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(x^2-7x+10=0\) के मूलों की प्रकृति और प्रकार क्या है?

What is the nature and type of roots of \(x^2-7x+10=0\)?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक और परिमेय मूलTwo distinct real and rational roots

Step 1

Concept

Here (D=(-7)²-4\cdot1\cdot10=9), which is a positive perfect square. In exams, positive perfect-square (D) gives rational and distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक और परिमेय मूल / Two distinct real and rational roots. Here (D=(-7)²-4\cdot1\cdot10=9), which is a positive perfect square. In exams, positive perfect-square (D) gives rational and distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहां (D=(-7)²-4\cdot1\cdot10=9), जो धनात्मक पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में (D) धनात्मक पूर्ण वर्ग हो तो मूल परिमेय और भिन्न होते हैं।

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Question 11/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-19x+90=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-19x+90=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Step 1

Concept

Here (D=(-19)²-4(1)(90)=1). (D=1) gives rational and distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(-19)²-4(1)(90)=1). (D=1) gives rational and distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-19)²-4(1)(90)=1) है। (D=1) से परिमेय और असमान मूल मिलते हैं।

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Question 12/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

एक संख्या संबंधी प्रश्न से \(n^2-21n+110=0\) मिलता है। (n) के मानों की प्रकृति क्या होगी?

A number problem gives \(n^2-21n+110=0\). What will be the nature of values of (n)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Step 1

Concept

Here (D=(-21)²-4(1)(110)=1). So two distinct rational real values will be obtained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(-21)²-4(1)(110)=1). So two distinct rational real values will be obtained.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-21)²-4(1)(110)=1) है। इसलिए दो अलग परिमेय वास्तविक मान मिलेंगे।

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Question 13/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D=144) हो, तो मूलों की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (D=144), which statement about the roots is correct?

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Correct Answer

A. मूल वास्तविक, परिमेय और असमान हैंRoots are real, rational, and distinct

Step 1

Concept

(D=144) is a positive perfect square. Therefore the roots will be rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. मूल वास्तविक, परिमेय और असमान हैं / Roots are real, rational, and distinct. (D=144) is a positive perfect square. Therefore the roots will be rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

(D=144) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल परिमेय और असमान होंगे।

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Question 14/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(10x^2-19x+6=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(10x^2-19x+6=0\) be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121))Two real rational and distinct ((D=121))

Step 1

Concept

Here (D=(-19)²-4(10)(6)=121). (D=121) is a perfect square, so the roots are rational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121)) / Two real rational and distinct ((D=121)). Here (D=(-19)²-4(10)(6)=121). (D=121) is a perfect square, so the roots are rational.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-19)²-4(10)(6)=121) है। (D=121) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय हैं।

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Question 15/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2+15x+54=0\) का विविक्तकर और मूल प्रकृति कौन सी है?

What are the discriminant and root nature of \(x^2+15x+54=0\)?

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Correct Answer

A. (D=9), दो वास्तविक परिमेय असमान(D=9), two real rational distinct

Step 1

Concept

Here (D=15²-4(1)(54)=9). Since (9) is a perfect square, the roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (D=9), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=9), two real rational distinct. Here (D=15²-4(1)(54)=9). Since (9) is a perfect square, the roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=15²-4(1)(54)=9) है। (9) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।

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Question 16/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(8x^2+2x-3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(8x^2+2x-3=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=100))Two real rational and distinct ((D=100))

Step 1

Concept

Here (D=2²-4(8)(-3)=100). Since (100) is a perfect square, the roots are rational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=100)) / Two real rational and distinct ((D=100)). Here (D=2²-4(8)(-3)=100). Since (100) is a perfect square, the roots are rational.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=2²-4(8)(-3)=100) है। (100) पूर्ण वर्ग है इसलिए मूल परिमेय हैं।

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Question 17/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

निम्न में से किस समीकरण के दो वास्तविक परिमेय और असमान मूल हैं?

Which of the following equations has two real rational and distinct roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-17x+72=0\)

Step 1

Concept

In option (A), (D=(-17)²-4(1)(72)=1). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-17x+72=0\). In option (A), (D=(-17)²-4(1)(72)=1). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

विकल्प (A) में (D=(-17)²-4(1)(72)=1) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।

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Question 18/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(6x^2-13x+6=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(6x^2-13x+6=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25))Two real rational and distinct ((D=25))

Step 1

Concept

Here (D=(-13)²-4(6)(6)=25). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25)). Here (D=(-13)²-4(6)(6)=25). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-13)²-4(6)(6)=25) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।

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Question 19/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(4x^2+7x-2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(4x^2+7x-2=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=81))Two real rational and distinct ((D=81))

Step 1

Concept

Here (D=7²-4(4)(-2)=81). (81) is a positive perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=81)) / Two real rational and distinct ((D=81)). Here (D=7²-4(4)(-2)=81). (81) is a positive perfect square.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=7²-4(4)(-2)=81) है। (81) धनात्मक पूर्ण वर्ग है।

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Question 20/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-11x+15=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-11x+15=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Step 1

Concept

Here (D=(-11)²-4(2)(15)=1). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(-11)²-4(2)(15)=1). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-11)²-4(2)(15)=1) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।

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Question 21/43 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-(2r+5)x+\(r^2+5r+4\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2-(2r+5)x+\(r^2+5r+4\)=0)?

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Correct Answer

A. हमेशा वास्तविक, परिमेय और भिन्नAlways real, rational and distinct

Step 1

Concept

Here (D=(2r+5)²-4\(r^2+5r+4\)=9). Since (9>0) and is a perfect square, roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हमेशा वास्तविक, परिमेय और भिन्न / Always real, rational and distinct. Here (D=(2r+5)²-4\(r^2+5r+4\)=9). Since (9>0) and is a perfect square, roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(2r+5)²-4\(r^2+5r+4\)=9) है। (9>0) और पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और भिन्न हैं।

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Question 22/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-13x+40=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-13x+40=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9))Two real rational and distinct ((D=9))

Step 1

Concept

Here (D=(-13)²-4(1)(40)=9). (D=9) gives rational and distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9)) / Two real rational and distinct ((D=9)). Here (D=(-13)²-4(1)(40)=9). (D=9) gives rational and distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-13)²-4(1)(40)=9) है। (D=9) से परिमेय और असमान मूल मिलते हैं।

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Question 23/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक संख्या संबंधी प्रश्न से \(n^2-15n+56=0\) मिलता है। (n) के मानों की प्रकृति क्या होगी?

A number problem gives \(n^2-15n+56=0\). What will be the nature of values of (n)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Step 1

Concept

Here (D=(-15)²-4(1)(56)=1). So two distinct rational real values will be obtained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(-15)²-4(1)(56)=1). So two distinct rational real values will be obtained.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-15)²-4(1)(56)=1) है। इसलिए दो अलग परिमेय वास्तविक मान मिलेंगे।

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Question 24/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=100) हो, तो मूलों की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (D=100), which statement about the roots is correct?

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Correct Answer

A. मूल वास्तविक, परिमेय और असमान हैंRoots are real, rational, and distinct

Step 1

Concept

(D=100) is a positive perfect square. Therefore the roots will be rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. मूल वास्तविक, परिमेय और असमान हैं / Roots are real, rational, and distinct. (D=100) is a positive perfect square. Therefore the roots will be rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

(D=100) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल परिमेय और असमान होंगे।

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Question 25/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(7x^2-9x+2=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(7x^2-9x+2=0\) be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25))Two real rational and distinct ((D=25))

Step 1

Concept

Here (D=(-9)²-4(7)(2)=25). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25)) / Two real rational and distinct ((D=25)). Here (D=(-9)²-4(7)(2)=25). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-9)²-4(7)(2)=25) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।

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Question 26/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+9x+14=0\) का विविक्तकर और मूल प्रकृति कौन सी है?

What are the discriminant and root nature of \(x^2+9x+14=0\)?

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Correct Answer

A. (D=25), दो वास्तविक परिमेय असमान(D=25), two real rational distinct

Step 1

Concept

Here (D=9²-4(1)(14)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (D=25), दो वास्तविक परिमेय असमान / (D=25), two real rational distinct. Here (D=9²-4(1)(14)=25). Since (25) is a perfect square, the roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=9²-4(1)(14)=25) है। (25) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।

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Question 27/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(6x^2+7x-3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(6x^2+7x-3=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121))Two real rational and distinct ((D=121))

Step 1

Concept

Here (D=7²-4(6)(-3)=121). A perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121)) / Two real rational and distinct ((D=121)). Here (D=7²-4(6)(-3)=121). A perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=7²-4(6)(-3)=121) है। पूर्ण वर्ग (D) से परिमेय असमान मूल मिलते हैं।

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Question 28/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2+5x-2=0\) के लिए सही मूल प्रकृति चुनिए।

Choose the correct root nature for \(3x^2+5x-2=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=49))Two real rational and distinct ((D=49))

Step 1

Concept

Here (D=5²-4(3)(-2)=49). (D=49) gives two rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=49)) / Two real rational and distinct ((D=49)). Here (D=5²-4(3)(-2)=49). (D=49) gives two rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=5²-4(3)(-2)=49) है। (D=49) से दो परिमेय असमान मूल मिलते हैं।

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Question 29/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-9x+20=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(x^2-9x+20=0\) be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Step 1

Concept

Here (D=(-9)²-4(1)(20)=1). Since (D=1) is a positive perfect square, the roots are rational and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1)). Here (D=(-9)²-4(1)(20)=1). Since (D=1) is a positive perfect square, the roots are rational and distinct.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-9)²-4(1)(20)=1) है। (D=1) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं।

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Question 30/43 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2-10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(3x^2-10x+3=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=64))Two real rational and distinct ((D=64))

Step 1

Concept

Here (D=(-10)²-4(3)(3)=64). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=64)) / Two real rational and distinct ((D=64)). Here (D=(-10)²-4(3)(3)=64). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-10)²-4(3)(3)=64) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है।

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rational roots MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

यदि (x-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2rx+\(r^2-81\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2px+\(p^2-64\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2rx+\(r^2-49\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2px+\(p^2-25\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-(2a+1)x+a(a+1)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2rx+\(r^2-16\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

द्विघात समीकरण \(6x^2-11x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

द्विघात समीकरण \(x^2-7x+10=0\) के मूलों की प्रकृति और प्रकार क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-19x+90=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक संख्या संबंधी प्रश्न से \(n^2-21n+110=0\) मिलता है। (n) के मानों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (D=144) हो, तो मूलों की प्रकृति के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(10x^2-19x+6=0\) के मूल कैसे होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2+15x+54=0\) का विविक्तकर और मूल प्रकृति कौन सी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(8x^2+2x-3=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से किस समीकरण के दो वास्तविक परिमेय और असमान मूल हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(6x^2-13x+6=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(4x^2+7x-2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(2x^2-11x+15=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

यदि (x^-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (x^-2-2rx+\(r^2-81\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (x^-2-2px+\(p^2-64\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (x^-2-(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (x^-2-2rx+\(r^2-49\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (x^-2-2px+\(p^2-25\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (x^-2-(2a+1)x+a(a+1)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (x^-2-2rx+\(r^2-16\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?

समीकरण (x^-2-(2r+5)x+\(r^2+5r+4\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?