What is the nature of the roots of the equation \(3x^2-10x+3=0\)?समीकरण \(3x^2-10x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Two real, rational and distinct roots \((D=64)\)दो वास्तविक, परिमेय और भिन्न मूल \((D=64)\)
Here, \(a=3\), \(b=-10\), and \(c=3\). Therefore, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-10)^2-4(3)(3)=100-36=64\). Since \(D\) is positive and a perfect square, the equation has two real, rational, and distinct roots. In fact, the roots are \(3\) and \(\frac{1}{3}\). Exam tip: when \(D>0\) and is a perfect square, the roots are rational and distinct.यहाँ \(a=3\), \(b=-10\) और \(c=3\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-10)^2-4(3)(3)=100-36=64\) है। चूँकि \(D\) धनात्मक और पूर्ण वर्ग है, इसलिए समीकरण के दो वास्तविक, परिमेय और भिन्न मूल होंगे। वास्तव में मूल \(3\) और \(\frac{1}{3}\) हैं। परीक्षा में याद रखें: \(D>0\) और पूर्ण वर्ग होने पर मूल परिमेय एवं असमान होते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
