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distinct roots MCQ Questions for Class 10

distinct roots se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

32 questions tagged with distinct roots.

Question 31/32 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस शर्त पर द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं?

Under which condition does a quadratic equation have two distinct real roots?

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Correct Answer

C. \(D>0\)

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द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यदि \(D>0\), तो समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं। \(D=0\) पर दोनों मूल समान होते हैं और \(D<0\) पर मूल वास्तविक नहीं होते। परीक्षा में मूलों की प्रकृति जानने के लिए सबसे पहले \(D=b^2-4ac\) का मान जाँचें। / For the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). When \(D>0\), the equation has two distinct real roots. If \(D=0\), the roots are equal, while \(D<0\) gives non-real roots. In exams, first calculate \(D=b^2-4ac\) to determine the nature of the roots.

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Question 32/32 Medium Mathematics Polynomials Geometrical meaning of the zeroes of a polynomial. Class 10 Level 24

यदि किसी बहुपद के वास्तविक शून्यक (5), (5) और (−1) हैं, तो अलग वास्तविक शून्यक कौन‑कौन से हैं?

If the real zeroes of a polynomial are (5), (5) and (−1), what are the distinct real zeroes?

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Correct Answer

A. (5) और (−1)(5) and (−1)

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Simple Explanation

कोई भी मान जब अलग‑अलग शून्यकों की सूची में लिया जाता है तो दोहराव को एक बार ही गिना जाता है। यहाँ (5) दोहराया हुआ है, इसलिए अलग शून्यक केवल (5) और (−1) होंगे। विकल्प C गलत है क्योंकि उसने (5) को दो बार शामिल किया है; विकल्प B और D गलत हैं क्योंकि वे एक मान को छोड़ देते हैं। परीक्षा‑टिप: अलग मानों की सूची बनाकर या एक सेट की तरह सोचकर दोहराव हटा दें। / When listing distinct zeroes, repeated roots are counted only once. Here 5 is repeated, so the distinct real zeroes are 5 and −1. Option C is incorrect because it lists 5 twice; options B and D are incorrect because each omits one of the values. Exam tip: write the values and remove duplicates (think of a set) to list distinct roots quickly.

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